Free Press

Kärnsönderfallet har gett ett fantastiskt fönster in i det mycket lilla. Kärnsönderfallet gav den första indikationen på sambandet mellan massa och energi, och det avslöjade existensen av två av de fyra grundläggande krafterna i naturen. I det här avsnittet utforskar vi de viktigaste formerna av kärnsönderfall; och i likhet med dem som först utforskade dem kommer vi att upptäcka bevis för tidigare okända partiklar och bevarandelagar.

Vissa nuklider är stabila och lever till synes för evigt. Instabila nuklider sönderfaller (dvs. de är radioaktiva) och producerar så småningom en stabil nuklid efter många sönderfall. Vi kallar den ursprungliga nukliden för förälder och dess sönderfallsprodukter för döttrar. Vissa radioaktiva nuklider sönderfaller i ett enda steg till en stabil kärna. 60Co är till exempel instabil och sönderfaller direkt till 60Ni, som är stabilt. Andra, till exempel 238U, sönderfaller till en annan instabil nuklid, vilket resulterar i en sönderfallsserie där varje efterföljande nuklid sönderfaller tills en stabil nuklid slutligen produceras.

Den sönderfallsserie som börjar från 238U är av särskilt intresse, eftersom den producerar de radioaktiva isotoperna 226Ra och 210Po, som Curies först upptäckte (se figur 1). Radongas produceras också (222Rn i serien), en alltmer erkänd naturligt förekommande fara. Eftersom radon är en ädelgas, avges den från material, t.ex. jord, som innehåller även spår av 238U och kan inandas. Nedbrytningen av radon och dess döttrar ger upphov till inre skador. Sönderfallsserien av 238U slutar med 206Pb, en stabil isotop av bly.

Bemärk att α-sönderfallets döttrar som visas i figur 1 alltid har två färre protoner och två färre neutroner än föräldern. Detta verkar rimligt, eftersom vi vet att α-sönderfallet är avgivningen av en 4He-kärna, som har två protoner och två neutroner. Döttrarna av β-sönderfallet har en neutron mindre och en proton mer än sin förälder. Betasönderfall är lite mer subtilt, som vi ska se. Inga γ-sönderfall visas i figuren, eftersom de inte ger upphov till en dotter som skiljer sig från föräldern.

Alpha-sönderfall

Vid alfa-sönderfall bryts en 4He-kärna helt enkelt bort från föräldrakärnan och lämnar en dotter med två färre protoner och två färre neutroner än föräldern (se figur 2). Ett exempel på α-sönderfall visas i figur 1 för 238U. En annan nuklid som genomgår α-sönderfall är 239Pu. Sönderfallsekvationerna för dessa två nuklider är

^{238}\text{U}\rightarrow{^{234}}\text{Th}_{92}^{234}+{^4}\text{He}\\

.

och

^{238}\text{Pu}\rightarrow{^{235}}\text{U}+{^4}\text{He}\\\

Om man granskar det periodiska systemet över grundämnena finner man att Th har Z=90, två färre än U, som har Z=92. På samma sätt ser vi i den andra sönderfallsekvationen att U har två färre protoner än Pu, som har Z = 94. Den allmänna regeln för α-sönderfall är bäst skriven i formatet _Z^A\text{X}_N\\\\. Om det är känt att en viss nuklid α-sönderfaller (i allmänhet måste denna information slås upp i en isotoptabell, t.ex. i bilaga B), är dess α-sönderfallsekvation

_Z^A\text{X}_N\rightarrow{_{Z-2}^{A-4}}\text{Y}_{N-2}+{_2^4}\text{He}_2\left(\alpha\text{ decay}\right)\\\

där Y är den nuklid som har två färre protoner än X, t.ex. att Th har två färre än U. Så om du fick veta att 239Pu α sönderfaller och ombads skriva den fullständiga sönderfallsekvationen, skulle du först slå upp vilket grundämne som har två färre protoner (ett atomnummer två lägre) och finna att detta är uran. Då eftersom fyra nukleoner har brutits bort från det ursprungliga 239 skulle dess atommassa vara 235.

Det är lärorikt att undersöka bevarandelagar relaterade till α-sönderfall. Man kan se av ekvationen _Z^A\text{X}_N\rightarrow{_{Z-2}^{A-4}}\text{Y}_{N-2}+{_2^4}\text{He}_2\\ att den totala laddningen bevaras. Linjär och vinkelmoment är också bevarade. Även om bevarat vinkelmoment inte har någon större betydelse för denna typ av sönderfall har bevarandet av det linjära momentet intressanta konsekvenser. Om kärnan är i vila när den sönderfaller är dess rörelsemängd noll. I så fall måste fragmenten flyga i motsatta riktningar med lika stora rörelsemängder så att det totala rörelsemängden förblir noll. Detta resulterar i att α-partikeln bär med sig det mesta av energin, på samma sätt som en kula från ett tungt gevär bär med sig det mesta av energin från det krut som bränts för att skjuta den. Den totala massa-energin bevaras också: den energi som produceras i sönderfallet kommer från omvandlingen av en bråkdel av den ursprungliga massan. Som diskuteras i Atomfysik är det allmänna sambandet E = (∆m)c2.

Här är E kärnreaktionsenergin (reaktionen kan vara kärnsönderfall eller vilken annan reaktion som helst), och Δm är skillnaden i massa mellan initial- och slutprodukt. När slutprodukterna har mindre total massa är Δm positivt och reaktionen frigör energi (är exoterm). När produkterna har större totalmassa är reaktionen endotermisk (Δm är negativ) och måste framkallas med en energitillförsel. För att α-sönderfallet ska vara spontant måste sönderfallsprodukterna ha mindre massa än moderreaktionen.

Betasönderfall

Det finns faktiskt tre typer av betasönderfall. Den första som upptäcktes var ”vanligt” betasönderfall och kallas β-sönderfall eller elektronemission. Symbolen β- representerar en elektron som emitteras vid nukleärt betasönderfall. Kobolt-60 är en nuklid som β- sönderfaller på följande sätt: 60Co → 60Ni + β-+ neutrino.

Neutrino är en partikel som avges vid betasönderfallet som var oförutsedd och är av fundamental betydelse. Neutrinon föreslogs inte ens i teorin förrän mer än 20 år efter det att man visste att betasönderfallet innebar elektronutsläpp. Neutrinos är så svåra att upptäcka att det första direkta beviset för dem inte erhölls förrän 1953. Neutrinos är nästan masslösa, har ingen laddning och interagerar inte med nukleoner via den starka kärnkraften. Eftersom de färdas ungefär med ljusets hastighet har de inte mycket tid på sig att påverka de atomkärnor de möter. På grund av att de inte har någon laddning (och att de inte är EM-vågor) interagerar de inte genom EM-kraften. De interagerar dock via den relativt svaga och mycket kortvariga svaga kärnkraften. Därför kan neutriner fly från nästan alla detektorer och tränga igenom nästan alla avskärmningar. Neutrinos transporterar dock energi, vinkelmoment (de är fermioner med halvintegral spinn) och linjärt moment bort från ett betasönderfall. När noggranna mätningar av betasönderfall gjordes blev det uppenbart att energi, vinkelmoment och linjärt moment inte enbart förklarades av dotterkärnan och elektronen. Antingen var det en tidigare oväntad partikel som förde bort dem, eller så bröts tre bevarandelagar. Wolfgang Pauli lade 1930 fram ett formellt förslag om neutrinos existens. Den italienskfödde amerikanske fysikern Enrico Fermi (1901-1954) gav neutrinerna deras namn, som betyder små neutrala, när han utvecklade en sofistikerad teori om betasönderfall (se figur 3). En del av Fermis teori var identifieringen av den svaga kärnkraften som en skillnad från den starka kärnkraften och som faktiskt är ansvarig för betasönderfallet.

Neutrinon avslöjar också en ny bevarandelag. Det finns olika partikelfamiljer, varav en är elektronfamiljen. Vi föreslår att antalet medlemmar i elektronfamiljen är konstant i alla processer eller slutna system. I vårt exempel med betasönderfall finns det inga medlemmar av elektronfamiljen före sönderfallet, men efter finns det en elektron och en neutrino. Elektroner får alltså ett elektronfamiljenummer på +1. Neutrinon i β-sönderfallet är en elektrons antineutrino, som ges symbolen \bar{\nu}_e\\\\, där ν är den grekiska bokstaven nu, och subscript e betyder att denna neutrino är relaterad till elektronen. Strecket anger att det är en partikel av antimateria. (Alla partiklar har antimateriella motsvarigheter som är nästan identiska förutom att de har motsatt laddning. Antimateria saknas nästan helt och hållet på jorden, men den finns i kärnsönderfall och andra kärn- och partikelreaktioner samt i yttre rymden). Elektronens antineutrino \bar{\nu}_e\\\\, som är antimateria, har ett elektronfamiljenummer på -1. Summan är noll, både före och efter sönderfallet. Den nya bevarandelagen, som följs under alla omständigheter, säger att det totala elektronfamiljenumret är konstant. Det går inte att skapa en elektron utan att samtidigt skapa en familjemedlem av antimateria. Denna lag är analog med bevarandet av laddning i en situation där den totala laddningen ursprungligen är noll, och lika stora mängder positiv och negativ laddning måste skapas i en reaktion för att hålla totalen noll.

Om det är känt att en nuklid _Z^A\text{X}_N\\\\ är β- sönderfall, är dess β- sönderfallsekvation

\text{X}_N\rightarrow\text{Y}_{N-1}+\beta^{-}+\bar{\nu}_e\\\ (β- sönderfall),

där Y är den nuklid som har en proton mer än X (se figur 4). Så om du vet att en viss nuklid β- sönderfaller kan du hitta dotterkärnan genom att först söka upp Z för föräldern och sedan bestämma vilket grundämne som har atomnummer Z + 1. I exemplet med β- sönderfallet av 60Co som gavs tidigare ser vi att Z = 27 för Co och Z = 28 är Ni. Det är som om en av neutronerna i moderkärnan sönderfaller till en proton, en elektron och en neutrino. Faktum är att neutroner utanför kärnor gör just det – de lever i genomsnitt bara några minuter och β- sönderfaller på följande sätt:

\text{n}\rightarrow\text{p}+\beta^{-}+\bar{\nu}_e\\

Vi ser att laddningen bevaras vid β- sönderfall, eftersom den totala laddningen är Z före och efter sönderfallet. Till exempel är den totala laddningen i 60Co-sönderfallet 27 före sönderfallet, eftersom kobolt har Z = 27. Efter sönderfallet är dotterkärnan Ni, som har Z = 28, och det finns en elektron, så den totala laddningen är också 28 + (-1) eller 27. Vinkelmomentet är bevarat, men inte uppenbart (man måste undersöka slutprodukternas spinn och vinkelmoment i detalj för att verifiera detta). Det linjära rörelsemomentet bevaras också, vilket återigen innebär att den största delen av sönderfallsenergin överförs till elektronen och antineutrino, eftersom de har låg respektive noll massa. En annan ny bevarandelag följs här och på andra ställen i naturen. Det totala antalet nukleoner A bevaras. Vid 60Co-sönderfallet finns det till exempel 60 nukleoner före och efter sönderfallet. Observera att det totala antalet A också bevaras vid α-sönderfall. Observera också att det totala antalet protoner förändras, liksom det totala antalet neutroner, så att total Z och total N inte är bevarade vid β- sönderfall, vilket de är vid α- sönderfall. Den energi som frigörs vid β- sönderfallet kan beräknas med tanke på massorna hos föräldern och produkterna.

Den andra typen av betasönderfall är mindre vanlig än den första. Det är β+ sönderfall. Vissa nuklider sönderfaller genom att en positiv elektron avges. Detta är antielektron- eller positronsönderfall (se figur 5).

Antielektronen representeras ofta av symbolen e+, men vid betasönderfall skrivs den som β+ för att indikera att antielektronen emitterades i ett nukleärt sönderfall. Antielektroner är antimateriens motsvarighet till elektroner, de är nästan identiska, har samma massa, spinn och så vidare, men har en positiv laddning och ett elektronfamiljenummer på -1. När en positron möter en elektron sker en ömsesidig annihilation där hela massan i antielektron-elektronparet omvandlas till ren fotonenergi. (Reaktionen, e+ + e- → γ + γ, bevarar elektronfamiljenumret liksom alla andra bevarade storheter). Om en nuklid _Z^A\text{X}_N\\\ är känd för att β+ sönderfalla är dess β+ sönderfallsekvation

_Z^A\text{X}_N\rightarrow\text{Y}_{N+1}+\beta^{+}+v_e\\\ (β+ sönderfall),

där Y är den nuklid som har en proton mindre än X (för att bevara laddningen) och νe är symbolen för elektronens neutrino, som har ett elektronfamiljenummer på +1. Eftersom en antimaterieledamot av elektronfamiljen (β+) skapas vid sönderfallet måste en materieledamot av familjen (här νe) också skapas. Om man till exempel antar att 22Na β+ sönderfaller kan man skriva dess fullständiga sönderfallsekvation genom att först finna att Z = 11 för 22Na, så att dotternukliden kommer att ha Z = 10, atomnumret för neon. β+ sönderfallsekvationen för 22Na är alltså

_{22}^{11}\text{Na}_{11}\rightarrow{_{10}^{22}}\text{Ne}_{12}+\beta^{+}+v_e\\

I β+ sönderfallet är det som om en av protonerna i moderkärnan sönderfaller till en neutron, en positron och en neutrino. Protoner gör inte detta utanför kärnan och därför beror sönderfallet på kärnkraftens komplexitet. Observera återigen att det totala antalet nukleoner är konstant i denna och alla andra reaktioner. För att hitta den energi som avges vid β+-sönderfallet måste man återigen räkna antalet elektroner i de neutrala atomerna, eftersom man använder sig av atommassor. Dottern har en elektron mindre än föräldern, och en elektronmassa skapas vid sönderfallet. Vid β+-sönderfallet är alltså

Δm = m(förälder) – ,

då vi använder de neutrala atomernas massor.

Elektroninfångning är den tredje typen av betasönderfall. Här fångar en atomkärna en elektron i det inre skalet och genomgår en kärnreaktion som har samma effekt som β+ sönderfall. Elektroninfångning betecknas ibland med bokstäverna EC. Vi vet att elektroner inte kan vistas i kärnan, men detta är en kärnreaktion som förbrukar elektronen och sker spontant endast när produkterna har mindre massa än föräldern plus elektronen. Om en nuklid _Z^A\text{X}_N\\\ är känd för att genomgå elektroninfångning är dess ekvation för elektroninfångning

_Z^A\text{X}_N+e^{-}\rightarrow\text{Y}_{N+1}+v_e\\\\ (elektroninfångning, eller EC)

Varje nuklid som kan β+ sönderfalla kan också genomgå elektroninfångning (och gör ofta båda). Samma bevarandelagar följs för EC som för β+ sönderfall. Det är bra att själv bekräfta dessa.

Alla former av betasönderfall uppstår därför att modernukliden är instabil och ligger utanför stabilitetsområdet i nukliddiagrammet. De nuklider som har relativt sett fler neutroner än de som befinner sig i stabilitetsområdet kommer att β- sönderfalla för att producera en dotter med färre neutroner, vilket ger en dotter som ligger närmare stabilitetsområdet. På samma sätt kommer de nuklider som har relativt fler protoner än de som finns i stabilitetsområdet att β- sönderfalla eller genomgå elektroninfångning för att producera en dotter med färre protoner, närmare stabilitetsområdet.

Gammasönderfall

Gammasönderfall är den enklaste formen av kärnkraftens sönderfall – det är utsläpp av energirika fotoner från atomkärnor som lämnats i ett exciterat tillstånd av någon tidigare process. Protoner och neutroner i en exciterad kärna befinner sig i högre banor, och de faller till lägre nivåer genom fotonemission (analogt med elektroner i exciterade atomer). Kärnans exciterade tillstånd har en livslängd som vanligtvis bara är omkring 10-14 s, vilket är en indikation på den stora styrkan hos de krafter som drar nukleonerna till lägre tillstånd. γ-avklingningsekvationen är helt enkelt

_Z^A\text{X}_N^{*}\rightarrow\text{X}_N+\gamma_1+\gamma_2\dots\left(\gamma\text{ decay}\right)\\

där asterisken anger att kärnan befinner sig i ett exciterat tillstånd. Det kan avges en eller flera γ s, beroende på hur nukliden avexciteras. Vid radioaktivt sönderfall är γ-emission vanlig och föregås av γ- eller β-sönderfall. När till exempel 60Co β- sönderfaller lämnar den oftast dotterkärnan i ett exciterat tillstånd, skrivet 60Ni*. Därefter sönderfaller nickelkärnan snabbt γ genom emission av två penetrerande γs: 60Ni* → 60Ni + γ1 + γ2.

Dessa kallas kobolt-γ-strålar, även om de kommer från nickel – de används till exempel för cancerbehandling. Det är återigen konstruktivt att verifiera bevarandelagarna för gammasönderfall. Slutligen, eftersom γ-sönderfallet inte ändrar nukliden till en annan art är det inte framträdande i diagram över sönderfallsserier, som i figur 1.

Det finns andra typer av nukleärt sönderfall, men de förekommer mer sällan än α-, β- och γ-sönderfall. Spontan fission är den viktigaste av de andra formerna av kärnsönderfall på grund av dess tillämpningar inom kärnkraft och vapen. Det behandlas i nästa kapitel.

Avsnittssammanfattning

• När en moderkärna sönderfaller producerar den en dotterkärna enligt regler och bevarandelagar. Det finns tre huvudtyper av kärnsönderfall som kallas alfa (α), beta (β) och gamma (γ). α-sönderfallsekvationen är _Z^A\text{X}_N\rightarrow{_{Z-2}^{A-4}}\text{Y}_{N-2}+{_2^4}\text{He}_2\\\.
• Kärnsönderfallet frigör en energimängd E som är relaterad till den förstörda massan ∆m genom E = (∆m)c2.
• Det finns tre former av betasönderfall. β- sönderfallsekvationen är _{Z}^{A}\text{X}_{N}\rightarrow{_{Z+1}^{A}}\text{Y}_{N – 1}+{\beta }^{-}+{\bar{\nu }}_{e}\\.
• Den β+ sönderfallsekvationen är _{Z}^{A}\text{X}_{N}\rightarrow{_{Z – 1}^{A}}\text{Y}_{N+1}+{\beta }^{+}+{\nu }_{e}\\\\.
• Elektronintagsekvationen är _{Z}^{A}\text{X}_{N}+{e}^{-}\rightarrow{_{Z – 1}^{A}}\text{Y}_{N+1}+{\nu }_{e}\\\\.
• β- är en elektron, β+ är en antielektron eller positron, {\nu }_{e}\\\\ representerar en elektrons neutrino och {\overline{\nu }}_{e}\\\ är en elektrons antineutrino. Utöver alla tidigare kända bevarandelagar uppstår två nya lagar – bevarandet av elektronernas familjeantal och bevarandet av det totala antalet nukleoner. γ-fallsekvationen är
  {Z}^{A}{\text{X}}_{N}^{*}}\rightarrow{_{Z}^{A}}}\text{X}_{N}+{\gamma}_{1}+{\gamma}_{2}+\cdots\\\\
  γ är en högenergifoton som har sitt ursprung i en atomkärna.

Glossar

förälder: kärnans ursprungliga tillstånd före sönderfall

dotter: den kärna som erhålls när föräldrakärnan sönderfaller och ger upphov till en annan kärna enligt reglerna och bevarandelagarna

positron: Partikel som uppstår vid positivt betasönderfall; även känd som en antielektron

Sönderfall: Den process genom vilken en atomkärna i en instabil atom förlorar massa och energi genom att avge joniserande partiklar

Alpha-sönderfall: Typ av radioaktivt sönderfall: Typ av radioaktivt sönderfall där en atomkärna avger en alfapartikel

beta-sönderfall: Typ av radioaktivt sönderfall där en atomkärna avger en betapartikel

gamma-sönderfall: Typ av radioaktivt sönderfall där en atomkärna avger en betapartikel

gamma-sönderfall: Typ av radioaktivt sönderfall där en atomkärna avger en gammapartikel

Sönderfallsekvation: Ekvationen för att ta reda på hur mycket av ett radioaktivt material som finns kvar efter en viss tidsperiod

Kärnreaktionsenergi: Energin som skapas i en kärnreaktion

neutrino: En elektriskt neutral, svagt interagerande elementär subatomär partikel

Elektronens antineutrino: Antipartikel till elektronens neutrino

Positronsönderfall: Typ av betasönderfall där en proton omvandlas till en neutron, varvid en positron och en neutrino frigörs

antielektron: annan term för positron

sönderfallsserie: process där efterföljande nuklider sönderfaller tills en stabil nuklid produceras

elektronneutrino: En subatomär elementarpartikel som inte har någon elektrisk nettoladdning

antimateria: består av antipartiklar

elektroninfångning: processen där en protonrik nuklid absorberar en inre atomelektron och samtidigt avger en neutrino

elektroninfångningsekvation: Ekvation som representerar elektroninfångning