Det statiska trycket anger normalkraften per ytenhet i en given punkt som verkar på ett givet plan. Eftersom det inte finns några skjuvspänningar i en vätska i vila är trycket i en vätska oberoende av riktning.
För vätskor – vätskor eller gaser – i vila beror tryckgradienten i vertikal riktning endast på vätskevikten.
Hur trycket förändras med höjden i en vätska kan uttryckas som
Δp = – γ Δh (1)
där
Δp = tryckförändring (Pa, psi)
Δh = höjdförändring (m, in)
γ = vätskans specifika vikt (N/m3, lb/ft3)
Tryckgradienten i vertikal riktning är negativ – trycket minskar uppåt.
Specifik vikt
En vätskas specifika vikt kan uttryckas som:
γ = ρ g (2)
varvid
ρ = vätskans densitet (kg/m3, slugs/ft3)
g = gravitationsacceleration (9.81 m/s2, 32.174 ft/s2)
I allmänhet är den specifika vikten – γ – konstant för vätskor. För gaser varierar den specifika vikten – γ – med höjden (och kompressionen).
Det tryck som utövas av en statisk vätska beror endast på
- vätskans djup
- vätskans densitet
- tyngdaccelerationen
Statiskt tryck i en vätska
För en inkompressibel vätska – som en vätska – kan tryckskillnaden mellan två höjder uttryckas som:
Δp = p2 – p1
= – γ (h2 – h1) (3)
där
p2 = trycket på nivå 2 (Pa, psi)
p1 = trycket på nivå 1 (Pa, psi)
h2 = nivå 2 (m, ft)
h1 = nivå 1 (m, ft)
(3) kan omvandlas till:
Δp = p1 – p2
= γ (h2 – h1) (4)
eller
p1 – p2 = γ Δh (5)
där
Δh = h2 – h1 = höjdskillnad – djupet ner från plats h2 till h1 (m, ft)
eller
p1 = γ Δh + p2 (6)
Exempel – tryck i en vätska
Det absoluta trycket på ett vattendjup av 10 m kan beräknas som:
p1 = γ Δh + p2
= (1000 kg/m3) (9,81 m/s2) (10 m) + (101.3 kPa)
= (98100 kg/ms2 eller Pa) + (101300 Pa)
= 199400 Pa
= 199,4 kPa
där
ρ = 1000 kg/m3
g = 9.81 m/s2
p2 = tryck vid ytnivå = atmosfärstryck = 101,3 kPa
Manometertrycket kan beräknas genom att p2 = 0
p1 = γ Δh + p2
= (1000 kg/m3) (9.81 m/s2) (10 m)
= 98100 Pa
= 98,1 kPa
Tryck vs. Head
(6) kan omvandlas till:
Δh = (p2 – p1) / γ (7)
Δh uttrycker head – höjdskillnaden i en kolonn av vätska med specifik vikt – γ – som krävs för att ge en tryckskillnad Δp = p2 – p1.
Exempel – tryck mot fallhöjd
En tryckskillnad på 5 psi (lbf/in2) motsvarar fallhöjd i vatten
(5 lbf/in2) (12 in/ft) (12 in/ft) (12 in/ft) / (62.4 lb/ft3)
= 11,6 ft vatten
eller höjd i kvicksilver
(5 lbf/in2) (12 in/ft) (12 in/ft) (12 in/ft) / (847 lb/ft3)
= 0,85 ft kvicksilver
Specifik vikt av vatten är 62.4 (lb/ft3) och kvicksilvers specifika vikt är 847 (lb/ft3).
- Velocity – Dynamic Pressure vs. Head
