Die Beziehung zwischen Kassa- und Terminzinssatz ist ähnlich wie die Beziehung zwischen abgezinstem Gegenwartswert und Zukunftswert. Ein Terminzinssatz fungiert als Diskontsatz für eine einmalige Zahlung von einem zukünftigen Datum (z.B. fünf Jahre in der Zukunft) und diskontiert sie auf ein näheres zukünftiges Datum (z.B. drei Jahre in der Zukunft).
Key Takeaways
- Ein Terminzinssatz fungiert als Diskontsatz für eine einmalige Zahlung von einem zukünftigen Datum und diskontiert sie auf ein näheres zukünftiges Datum.
- Theoretisch sollte der Terminzinssatz gleich dem Kassazinssatz zuzüglich aller Erträge aus dem Wertpapier (und aller Finanzierungskosten) sein.
- Dieses Prinzip kann man bei Aktientermingeschäften sehen, bei denen die Unterschiede zwischen Termin- und Kassakurs auf den zu zahlenden Dividenden abzüglich der während des Zeitraums zu zahlenden Zinsen beruhen.
- Um die Unterschiede und die Beziehung zwischen Kassazinssätzen und Terminzinssätzen zu verstehen, ist es hilfreich, sich die Zinssätze als die Preise für Finanzgeschäfte vorzustellen.
Warum sollte man vom Kassa- in den Terminkurs umrechnen
Theoretisch sollte der Terminkurs dem Kassakurs entsprechen, zuzüglich aller Erträge aus dem Wertpapier (und aller Finanzierungskosten). Dieses Prinzip findet man bei Aktientermingeschäften, bei denen die Differenz zwischen Termin- und Kassakurs auf den zu zahlenden Dividenden abzüglich der während des Zeitraums zu zahlenden Zinsen beruht.
Ein Kassakurs wird von Käufern und Verkäufern verwendet, die einen sofortigen Kauf oder Verkauf tätigen wollen, während ein Terminkurs als Erwartung des Marktes für zukünftige Preise gilt. Er kann als wirtschaftlicher Indikator dafür dienen, wie der Markt die zukünftige Entwicklung erwartet, während Kassakurse keine Indikatoren für Markterwartungen sind. Stattdessen sind Kassakurse der Ausgangspunkt für jede Finanztransaktion.
Daher ist es normal, dass Terminkurse von Anlegern verwendet werden, die glauben, sie hätten Kenntnisse oder Informationen darüber, wie sich die Preise bestimmter Güter im Laufe der Zeit entwickeln werden. Wenn ein potenzieller Anleger glaubt, dass die realen künftigen Kurse höher oder niedriger sein werden als die angegebenen Terminkurse zum gegenwärtigen Zeitpunkt, könnte dies eine Anlagemöglichkeit darstellen.
Umrechnung vom Kassa- in den Terminkurs
Zur Vereinfachung betrachten wir die Berechnung der Terminkurse für Nullkuponanleihen. Eine grundlegende Formel zur Berechnung von Terminkursen sieht wie folgt aus:
Terminkurs=(1+ra)ta(1+rb)tb-1wobei:ra=der Kassakurs für die Anleihe der Laufzeit ta Perioden\begin{aligned} &\text{Terminkurs} = \frac{\left(1+r_a \right )^{t_a}}{\left(1+r_b \right )^{t_b}}-1\\ &\textbf{wobei:&r_a = \text{Der Kassakurs für die Anleihe mit der Laufzeit } t_a \text{ Perioden}\\ &r_b = \text{Der Kassakurs für die Anleihe mit einer kürzeren Laufzeit von } t_b \text{ Perioden} \end{aligned}Forward rate=(1+rb)tb(1+ra)ta-1wobei:ra=Der Kassakurs für die Anleihe mit der Laufzeit ta Perioden
In der Formel ist „a“ das Enddatum in der Zukunft (z.B. fünf Jahre) und „b“ das nähere Datum in der Zukunft (z.B. drei Jahre), basierend auf der Kurve des Kassakurses.
Angenommen, eine hypothetische zweijährige Anleihe rentiert mit 10%, während eine einjährige Anleihe mit 8% rentiert. Die Rendite der zweijährigen Anleihe ist dieselbe, als wenn ein Anleger 8% für die einjährige Anleihe erhält und dann einen Rollover nutzt, um sie in eine andere einjährige Anleihe zu 12,04% umzuwandeln.
Vorwärtszins=(1+0,10)2(1+0,08)1-1=0,1204=12,04%\text{Vorwärtszins} = \frac{\left(1+0,10 \right )^{2}}{\left(1+0.08 ^{1}}-1 = 0,1204 = 12,04\%Terminkurs=(1+0,08)1(1+0,10)2-1=0,1204=12,04%
Diese hypothetischen 12,04% sind der Terminkurs der Investition.
Um die Beziehung noch einmal zu verdeutlichen, nehmen wir an, der Kassakurs für eine drei- bzw. vierjährige Anleihe beträgt 7% bzw. 6%. Ein Terminzinssatz zwischen den Jahren drei und vier – der entsprechende Zinssatz, der erforderlich ist, wenn die dreijährige Anleihe nach ihrer Fälligkeit in eine einjährige Anleihe umgewandelt wird – würde 3,06 % betragen.
Der Unterschied zwischen Kassa- und Terminzinssätzen
Um die Unterschiede und die Beziehung zwischen Kassa- und Terminzinssätzen zu verstehen, ist es hilfreich, sich die Zinssätze als die Preise von Finanztransaktionen vorzustellen. Nehmen wir eine Anleihe im Wert von 1.000 $ mit einem jährlichen Kupon von 50 $. Der Emittent zahlt im Wesentlichen 5 % (50 $), um sich die 1.000 $ zu leihen.
Ein „Kassazinssatz“ gibt an, wie hoch der Preis eines Finanzkontrakts am Kassatag ist, der normalerweise innerhalb von zwei Tagen nach dem Abschluss liegt. Ein Finanzinstrument mit einem Kassazinssatz von 2,5 % ist der vereinbarte Marktpreis des Geschäfts auf der Grundlage aktueller Käufer- und Verkäuferaktivitäten.
Terminkurse sind theoretische Preise von Finanztransaktionen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft stattfinden könnten. Der Kassakurs beantwortet die Frage: „Wie viel würde es kosten, ein Finanzgeschäft heute durchzuführen?“ Der Terminkurs beantwortet die Frage: „Wie viel würde es kosten, ein Finanzgeschäft zu einem zukünftigen Zeitpunkt X auszuführen?“
Beachte, dass sowohl Kassa- als auch Terminkurse in der Gegenwart vereinbart werden. Der Unterschied ist der Zeitpunkt der Ausführung. Ein Kassakurs wird verwendet, wenn das vereinbarte Geschäft heute oder morgen stattfindet. Ein Terminkurs wird verwendet, wenn das vereinbarte Geschäft erst später in der Zukunft stattfinden soll.