Historiker setzen den Beginn der griechischen Mathematik traditionell in die Zeit von Thales von Milet (ca. 624-548 v. Chr.). Über das Leben und Wirken von Thales ist nur wenig bekannt, so wenig, dass sein Geburts- und Sterbedatum anhand der Sonnenfinsternis von 585 v. Chr. geschätzt wird, die wahrscheinlich in seiner Blütezeit stattfand. Trotzdem ist man sich allgemein einig, dass Thales der erste der sieben Weisen Griechenlands ist. Die beiden frühesten mathematischen Theoreme, das Thales-Theorem und das Intercept-Theorem, werden Thales zugeschrieben. Ersterer, der besagt, dass ein in einen Halbkreis eingeschriebener Winkel ein rechter Winkel ist, könnte von Thales in Babylon gelernt worden sein, aber die Tradition schreibt Thales eine Demonstration des Satzes zu. Aus diesem Grund wird Thales oft als Vater der deduktiven Organisation der Mathematik und als erster wahrer Mathematiker gefeiert. Thales gilt auch als der früheste bekannte Mann in der Geschichte, dem spezifische mathematische Entdeckungen zugeschrieben werden. Obwohl nicht bekannt ist, ob Thales derjenige war, der die heute so allgegenwärtige logische Struktur in die Mathematik einführte, ist bekannt, dass die Griechen innerhalb von zweihundert Jahren nach Thales die logische Struktur und die Idee des Beweises in die Mathematik einführten.
Eine weitere wichtige Figur in der Entwicklung der griechischen Mathematik ist Pythagoras von Samos (ca. 580-500 v. Chr.). Wie Thales reiste auch Pythagoras nach Ägypten und Babylon, das damals unter der Herrschaft von Nebukadnezar stand, ließ sich aber in Croton, Magna Graecia, nieder. Pythagoras gründete einen Orden, der sich Pythagoräer nannte und der Wissen und Besitz gemeinsam besaß, so dass alle Entdeckungen der einzelnen Pythagoräer dem Orden zugeschrieben wurden. Und da es in der Antike üblich war, dem Meister alle Ehre zu erweisen, wurde auch Pythagoras selbst für die Entdeckungen seines Ordens geehrt. Aristoteles zum Beispiel weigerte sich, Pythagoras als Individuum etwas zuzuschreiben und diskutierte nur die Arbeit der Pythagoreer als Gruppe. Eines der wichtigsten Merkmale des Pythagoräerordens war die Behauptung, dass die Beschäftigung mit philosophischen und mathematischen Studien eine moralische Grundlage für die Lebensführung sei. In der Tat sollen die Worte Philosophie (Liebe zur Weisheit) und Mathematik (das, was gelernt wird) von Pythagoras geprägt worden sein. Aus dieser Liebe zum Wissen gingen viele Errungenschaften hervor. Üblicherweise wird behauptet, dass die Pythagoräer den größten Teil des Materials in den ersten beiden Büchern von Euklids Elementen entdeckt haben.
Die Unterscheidung der Arbeiten von Thales und Pythagoras von denen späterer und früherer Mathematiker ist schwierig, da keines ihrer Originalwerke überlebt hat, abgesehen vielleicht von den erhaltenen „Thales-Fragmenten“, deren Zuverlässigkeit umstritten ist. Viele Historiker, wie Hans-Joachim Waschkies und Carl Boyer, haben jedoch argumentiert, dass ein Großteil der Thales zugeschriebenen mathematischen Kenntnisse erst später entwickelt wurde, insbesondere die Aspekte, die sich auf das Konzept der Winkel stützen, während die Verwendung allgemeiner Aussagen möglicherweise schon früher erfolgte, wie z. B. in griechischen Rechtstexten, die auf Tafeln eingraviert sind. Der Grund dafür, dass nicht klar ist, was Thales oder Pythagoras tatsächlich taten, liegt darin, dass fast keine zeitgenössischen Dokumente erhalten geblieben sind. Die einzigen Beweise stammen aus Überlieferungen, die in Werken wie Proclus‘ Kommentar zu Euklid aufgezeichnet wurden, die Jahrhunderte später geschrieben wurden. Einige dieser späteren Werke, wie z. B. Aristoteles‘ Kommentar zu den Pythagoräern, sind selbst nur aus einigen wenigen erhaltenen Fragmenten bekannt.
Thales soll die Geometrie zur Lösung von Problemen verwendet haben, wie z. B. zur Berechnung der Höhe von Pyramiden auf der Grundlage der Länge von Schatten und der Entfernung von Schiffen vom Ufer. Ihm wird auch zugeschrieben, den ersten Beweis für zwei geometrische Theoreme erbracht zu haben – den „Satz des Thales“ und den oben beschriebenen „Schnittpunktsatz“. Pythagoras wird allgemein zugeschrieben, die mathematische Grundlage der musikalischen Harmonie erkannt zu haben, und laut Proklus‘ Kommentar zu Euklid entdeckte er die Proportionalitätstheorie und konstruierte regelmäßige Körper. Einige moderne Historiker bezweifeln, dass er wirklich alle fünf regelmäßigen Körper konstruiert hat, und meinen, es sei vernünftiger, davon auszugehen, dass er nur drei von ihnen konstruiert hat. Einige antike Quellen schreiben Pythagoras die Entdeckung des Satzes von Pythagoras zu, während andere behaupten, es handele sich um einen Beweis für den Satz, den er entdeckt habe. Moderne Historiker glauben, dass das Prinzip selbst den Babyloniern bekannt war und wahrscheinlich von ihnen übernommen wurde. Die Pythagoräer betrachteten die Numerologie und Geometrie als grundlegend für das Verständnis der Natur des Universums und daher als zentral für ihre philosophischen und religiösen Ideen. Ihnen werden zahlreiche mathematische Fortschritte zugeschrieben, wie etwa die Entdeckung der irrationalen Zahlen. Historiker schreiben ihnen eine wichtige Rolle bei der Entwicklung der griechischen Mathematik (insbesondere der Zahlentheorie und der Geometrie) zu einem kohärenten logischen System zu, das auf klaren Definitionen und bewiesenen Theoremen beruhte und als eigenständig studierenswert angesehen wurde, ohne Rücksicht auf die praktischen Anwendungen, die das Hauptanliegen der Ägypter und Babylonier gewesen waren.