Coloca las lentejas en una olla pequeña y cúbrelas con 5 cm de agua. Tapar y llevar a ebullición, luego reducir a fuego lento. Cocinar hasta que las lentejas estén tiernas, unos 30 minutos.
Mientras tanto, calentar el aceite en una sartén grande a fuego medio-alto. Añadir la cebolla y el pimiento. Cocinar, removiendo frecuentemente hasta que la cebolla esté dorada, unos 8 minutos.
Añadir el chile en polvo, el pimentón, el comino, la cayena y la pasta de tomate y cocinar, removiendo constantemente, hasta que las especias y la pasta de tomate estén fragantes, unos 2 minutos.
Añadir el vinagre y luego utilizar una cuchara de madera para raspar los trozos del fondo de la sartén. Añadir 2 tazas de agua, el ajo, los albaricoques y los tomates triturados.
Reducir el fuego a medio-bajo y dejar que la salsa cueza a fuego lento hasta que espese, al menos 30 minutos.
Cuando las lentejas estén cocidas, escurrir el exceso de líquido de cocción y añadirlas a la sartén con la salsa; remover bien para que se combinen.
Aplastar algunas o todas las lentejas utilizando una cuchara de madera o un pasapurés. Probar y ajustar la sazón si es necesario con más sal y pimienta.
Tostar los panes de hamburguesa en el horno, si se desea. Poner 1 taza de la mezcla de lentejas en cada pan tostado y servir.