Aliens har kidnappet din veninde, og de har holdt hende fanget i et cirkulært bevægeligt objekt. Du er nødt til at redde hende, men du ved ikke, hvordan den tingest fungerer. For at redde hende skal du forstå mekanikken i dette underlige cirkulære bevægelige objekt, så du kan besejre det. Lad os hjælpe dig med de grundlæggende principper for cirkulær bevægelse.
Foreslåede videoer
Uniform cirkulær bevægelse
Cirkulær bevægelse er bevægelsen af et legeme, der følger en cirkulær bane. Ensartet cirkulær bevægelse er en særlig type cirkulær bevægelse, hvor bevægelsen af et legeme, der følger en cirkulær bane, er med en konstant hastighed. Legemet har et fast centralt punkt og forbliver lige langt fra dette punkt i enhver given position.
Når et objekt går rundt i en cirkel, bliver beskrivelsen af dets bevægelse interessant på mange måder. For bedre at forstå cirkelbevægelsen skal vi se på et eksempel.
Sæt, at du har en bold, der er fastgjort til en snor, og du bevæger den konstant i en cirkelbevægelse. Så observerer vi to ting:
- Kuglens hastighed er konstant. Den tegner en cirkel med et fast centrum.
- I hvert punkt i bevægelsen ændrer bolden sin retning. Derfor kan vi sige, at kuglen for at forblive på en cirkelformet bane må ændre sin retning hele tiden.
Fra det andet punkt følger et vigtigt resultat. Newtons første bevægelseslov fortæller os, at der ikke kan være nogen acceleration uden en nettokraft. Der må altså være en kraft forbundet med den cirkulære bevægelse. Med andre ord, for at cirkelbevægelsen kan finde sted, skal der virke en nettokraft på genstanden. Retningsændringen er således et resultat af en centripetalkraft.
Centripetalkraft er den kraft, der virker på et legeme i en cirkelformet bane. Den peger i retning af det centrum, som legemet bevæger sig omkring.
Så længe bolden er fastgjort til snoren, vil den fortsætte med at følge den cirkulære bane. I det øjeblik snoren knækker, eller du slipper snoren, holder centripetalkraften op med at virke, og bolden flyver væk.
Se flere emner under Bevægelse
- Indledning til bevægelse og dens parametre
- Grafisk fremstilling af bevægelse
- Bevægelsesligninger for bevægelse
Lær mere om Bevægelse i forskellige accelerationer for forskellige tidsintervaller.
Terminologier for ensartet cirkelbevægelse
For at studere ensartet cirkelbevægelse definerer vi følgende begreber:
Tidsperiode (T)
Tidsperiode (T) er den tid, det tager kuglen at gennemføre en omdrejning. Den betegnes med “T”. Hvis “r” er bevægelsescirklens radius, tilbagelægger vores kugle i løbet af tiden “T” en afstand = 2πr. Lad os antage, at det tager 3 sekunder for bolden at gennemføre en omdrejning. Så T= 3 sek.
Frekvens (f)
Det antal omdrejninger, som vores bold fuldfører på et sekund, er omdrejningsfrekvensen. Vi betegner frekvensen med f og f = 1/T. Enheden for frekvens er Hertz (Hz). En Hz betyder en omdrejning pr. sekund. Her vil frekvensen være 1/3 Hz.
Centripetalkraft
Vi så tidligere, at et legeme, der bevæger sig i en cirkel, ændrer sin retning kontinuerligt. Derfor sagde vi, at cirkulær bevægelse er en accelereret bevægelse. Fra Newtons love ved vi, at et legeme kun kan accelereres, hvis det påvirkes af en vis kraft.
I tilfældet med cirkelbevægelse er denne kraft centripetalkraften. Hvis “m” er legemets masse, er centripetalkraften på det givet ved F = mv2/r; hvor “r” er radius af den cirkulære bane.
Angulær hastighed
Vi kan også få en idé om, hvor hurtigt et objekt bevæger sig i en cirkel, hvis vi ved, hvor hurtigt den linje, der forbinder objektet med cirklens centrum, roterer. Vi måler dette ved at måle den hastighed, hvormed den vinkel, der udgøres af centrum, ændres. Denne størrelse er ω og ω = ændring i vinkel pr. tidsenhed. Derfor er ω vinkelhastigheden.
SI-enheden er radian / s eller rad/s. For en enkelt rotation er vinkelændringen 2π og tidsforbruget “T”, derfor kan vi skrive:
ω = 2π/T = 2πν …(4)
Det måles normalt i r.p.m. eller rotationer pr. minut. ω = 1 r.p.m., hvis et legeme fuldfører en rotation pr. minut. Vi kan også omregne r.p.m. til radianer pr. sekund som i r.p.m. = 2π/60s = π/30 rad/s
Du kan downloade Motion Cheat Sheet ved at klikke på download-knappen nedenfor
Løste eksempler til dig
Q: En bil kører med konstant hastighed på en cirkelformet bane med en radius på 100 m og tager 62,8 s på hver omgang. Hvad er gennemsnitshastigheden og gennemsnitshastigheden på hver fuld omgang? (π=3,14)
- hastighed = 10 m/s og hastighed = 10 m/s
- hastighed = 10 m/s og hastighed = 0 m/s
- hastighed = 0 m/s og hastighed = 0 m/s
- hastighed = 10 m/s og hastighed = 0 m/s
- hastighed = 10 m/s og hastighed = 0 m/s
Løsning: B). Selv uden at løse opgaven, vil et nærmere kig fortælle dig, at alle andre muligheder kan være forkerte. Som i en cirkulær bevægelse er forskydningen 0, hvis partiklen vender tilbage til udgangspositionen. For en sådan bevægelse er hastigheden således 0, og hastigheden er ikke nul. Desuden er omkredsen af hver omgang 2(3,14)(100), hvilket er lig med 628 m. Derfor er hastigheden efter hver omgang 628/62,8, hvilket er lig med 10 m/s