Los extraterrestres han secuestrado a tu amiga y la han retenido en un objeto de movimiento circular. Tienes que salvarla pero no sabes cómo funciona el objeto. Para salvarla, debes entender la mecánica de este extraño objeto circular en movimiento para poder derrotarlo. Déjanos ayudarte con los fundamentos del movimiento circular.
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Movimiento circular uniforme
El movimiento circular es el movimiento de un cuerpo que sigue una trayectoria circular. El movimiento circular uniforme es un tipo específico de movimiento circular en el que el movimiento de un cuerpo que sigue una trayectoria circular tiene una velocidad constante. El cuerpo tiene un punto central fijo y permanece equidistante de él en cualquier posición dada.
Cuando un objeto da vueltas en círculo, la descripción de su movimiento se vuelve interesante en muchos sentidos. Para entender mejor el movimiento circular veamos un ejemplo.
Supongamos que tenemos una pelota atada a una cuerda y la movemos constantemente con un movimiento circular. Entonces observamos dos cosas:
- La velocidad de la pelota es constante. Traza un círculo con centro fijo.
- En cada punto de su movimiento, la bola cambia de dirección. Por lo tanto, podemos decir que para mantenerse en una trayectoria circular, la pelota tiene que cambiar su dirección continuamente.
Del segundo punto se desprende un resultado importante. La primera ley del movimiento de Newton nos dice que no puede haber aceleración sin una fuerza neta. Así que debe haber una fuerza asociada al movimiento circular. En otras palabras, para que se produzca el movimiento circular tiene que actuar una fuerza neta sobre el objeto. Así, el cambio de dirección es el resultado de una fuerza centrípeta.
La fuerza centrípeta es la fuerza que actúa sobre un cuerpo en una trayectoria circular. Apunta hacia el centro alrededor del cual se mueve el cuerpo.
Mientras la pelota esté unida a la cuerda, continuará siguiendo la trayectoria circular. En el momento en que la cuerda se rompa o se suelte, la fuerza centrípeta dejará de actuar y la pelota saldrá volando.
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Aprende más sobre el movimiento en diferentes aceleraciones para diferentes intervalos de tiempo.
Terminologías del movimiento circular uniforme
Para estudiar el movimiento circular uniforme, definimos los siguientes términos.
Período de tiempo (T)
El período de tiempo (T) es el tiempo que tarda la bola en completar una revolución. Se denota por ‘T’. Si ‘r’ es el radio del círculo de movimiento, entonces en el tiempo ‘T’ nuestra bola cubre una distancia = 2πr. Supongamos que la pelota tarda 3 segundos en completar una revolución. Entonces T= 3 segs.
Frecuencia (f)
El número de revoluciones que nuestra pelota completa en un segundo es la frecuencia de revolución. Denotamos la frecuencia por f y f = 1/T. La unidad de la frecuencia es el Hertz (Hz). Un Hz significa una revolución por segundo. Aquí la frecuencia será de 1/3 Hz.
Fuerza centrípeta
Vimos antes que un cuerpo que se mueve en círculo cambia su dirección continuamente. Por lo tanto, dijimos que el movimiento circular es un movimiento acelerado. Por las leyes de Newton, sabemos que un cuerpo puede acelerar sólo cuando actúa sobre él alguna fuerza.
En el caso del movimiento circular, esta fuerza es la fuerza centrípeta. Si ‘m’ es la masa del cuerpo, entonces la fuerza centrípeta sobre él viene dada por F = mv2/r; donde ‘r’ es el radio de la órbita circular.
Velocidad angular
También podemos hacernos una idea de la velocidad a la que se mueve un objeto en una circunferencia si sabemos a qué velocidad gira la línea que une el objeto con el centro de la circunferencia. Esto se mide midiendo la velocidad a la que cambia el ángulo subtendido en el centro. Esta cantidad es ω y ω = Cambio de ángulo por unidad de tiempo. Por lo tanto, ω es la velocidad angular.
La unidad del SI es el radián/s o rad/s. Para una sola rotación, el cambio de ángulo es 2π y el tiempo empleado es ‘T’, por lo que podemos escribir:
ω = 2π/T = 2πν …(4)
Se suele medir en r.p.m o rotaciones por minuto. ω = 1 r.p.m, si un cuerpo completa una rotación por minuto. También podemos convertir r.p.m a radianes por segundo como i r.p.m. = 2π/60s = π/30 rad/s
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Ejemplos resueltos para ti
Q: Un coche circula a velocidad constante por una pista circular de radio 100 m tardando 62,8 s en cada vuelta. Cuáles son la velocidad media y la velocidad media en cada vuelta completa? (π=3,14)
- velocidad = 10 m/s y velocidad = 10 m/s
- velocidad = 10 m/s y velocidad = 0 m/s
- velocidad = 0 m/s y velocidad = 0 m/s
- velocidad = 10 m/s y velocidad = 0 m/s
Solución: B). Incluso sin resolver el problema, una mirada más atenta te dirá que todas las demás opciones pueden ser erróneas. Como en un movimiento circular, si la partícula vuelve a la posición inicial, entonces el desplazamiento es 0. Por tanto, para dicho movimiento, la velocidad es 0 y la rapidez es distinta de cero. Además, la circunferencia de cada vuelta es 2(3,14)(100) que es igual a 628 m. Por lo tanto, la velocidad después de cada vuelta es 628/62,8 que es igual a 10 m/s