Aliens raptaram a sua amiga e mantiveram-na num objecto circular em movimento. Você precisa salvá-la, mas não sabe como a coisa funciona. Para salvá-la, você precisa entender a mecânica deste estranho objeto em movimento circular para poder derrotá-lo. Deixe-nos ajudá-la com o básico do movimento circular.
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Moção circular uniforme
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Moção circular é o movimento de um corpo seguindo um caminho circular. Movimento circular uniforme é um tipo específico de movimento circular no qual o movimento de um corpo seguindo uma trajetória circular está a uma velocidade constante. O corpo tem um ponto central fixo e permanece equidistante dele em qualquer posição.
Quando um objeto gira em torno de um círculo, a descrição do seu movimento torna-se interessante de várias maneiras. Para entender melhor o movimento circular, vejamos um exemplo.
Se você tiver uma bola presa a uma corda e a mover constantemente em um movimento circular. Então observamos duas coisas:
- A velocidade da bola é constante. Ela traça um círculo com um centro fixo.
- Em cada ponto do seu movimento, a bola muda de direcção. Portanto, podemos dizer que para permanecer em uma trajetória circular, a bola tem que mudar sua direção continuamente.
A partir do segundo ponto, segue um resultado importante. A primeira lei do movimento de Newton diz-nos que não pode haver aceleração sem uma força da rede. Portanto, deve haver uma força associada ao movimento circular. Em outras palavras, para que o movimento circular ocorra, uma força de rede tem que agir sobre o objeto. Assim, a mudança de direção é o resultado de uma força centrípeta.
Força centrípeta é a força que atua sobre um corpo em uma trajetória circular. Ela aponta para o centro em torno do qual o corpo está se movendo.
Enquanto a bola estiver presa ao cordão, continuará a seguir o caminho circular. No momento em que a corda se parte ou se larga, a força centrípeta deixa de actuar e a bola voa para longe.
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Aprender mais sobre o Movimento em Aceleração Diferente para Diferentes Intervalos de Tempo.
Terminologias de Movimento Circular Uniforme
Para estudar o movimento circular uniforme, definimos os seguintes termos.
Período (T)
Período (T) é o tempo que a bola leva para completar uma revolução. É denotado por ‘T’. Se ‘r’ é o raio do círculo de movimento, então no tempo ‘T’ a nossa bola cobre uma distância = 2πr. Vamos assumir que a bola leva 3 segundos para completar uma volta. Então T= 3 segs.
Frequência (f)
O número de rotações que a nossa bola completa num segundo é a frequência de rotação. Denota-se frequência por f e f = 1/T. A unidade de frequência é Hertz (Hz). Um Hz significa uma rotação por segundo. Aqui a frequência será 1/3 Hz.
Força do Centripetal
Vimos anteriormente que um corpo em movimento num círculo muda continuamente de direcção. Portanto, nós dissemos que o movimento circular é um movimento acelerado. Pelas leis de Newton, sabemos que um corpo só pode acelerar quando agido por alguma força.
No caso do movimento circular, essa força é a força centrípeta. Se ‘m’ é a massa do corpo, então a força centrípeta sobre ele é dada por F = mv2/r; onde ‘r’ é o raio da órbita circular.
Velocidade angular
Também podemos ter uma idéia de quão rápido um objeto está se movendo em uma circunferência, se soubermos quão rápido a linha que une o objeto ao centro da circunferência está girando. Medimos isto medindo a velocidade a que o ângulo subtendido no centro muda. Esta quantidade é ω e ω = Alteração no ângulo por unidade de tempo. Portanto, ω é a velocidade angular.
A unidade SI é radiano / s ou rad/s. Para uma única rotação, a mudança de ângulo é 2π e o tempo gasto é ‘T’, portanto podemos escrever:
ω = 2πν/T = 2πν …(4)
É normalmente medido em r.p.m ou rotações por minuto. ω = 1 r.p.m, se um corpo completa uma rotação por minuto. Também podemos converter r.p.m para radianos por segundo como i r.p.m. = π/60s = π/30 rad/s
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Exemplos resolvidos para si
Q: Um carro corre a uma velocidade constante numa pista circular de raio 100 m levando 62,8 s em cada volta. Quais são a velocidade média e a velocidade média em cada volta completa? (π=3.14)
- velocidade = 10 m/s e velocidade = 10 m/s
- velocidade = 10 m/s e velocidade = 0 m/s
- velocidade = 0 m/s e velocidade = 0 m/s
- velocidade = 10 m/s e velocidade = 0 m/s
Solução: B). Mesmo sem resolver o problema, um olhar mais atento dir-lhe-á que todas as outras opções podem estar erradas. Como em um movimento circular, se a partícula retornar à posição inicial, então o deslocamento é 0. Assim, para tal movimento, a velocidade é 0 e a velocidade é não-zero. Além disso, a circunferência de cada volta é 2(3.14)(100) que é igual a 628 m. Portanto, a velocidade após cada volta é 628/62.8 que é igual a 10 m/s