Gli alieni hanno rapito la tua amica e l’hanno tenuta in un oggetto in movimento circolare. Devi salvarla ma non sai come funziona l’oggetto. Per salvarla, devi capire la meccanica di questo strano oggetto mobile circolare in modo da poterlo sconfiggere. Lascia che ti aiutiamo con le basi del movimento circolare.
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Movimento circolare uniforme
Il moto circolare è il moto di un corpo che segue un percorso circolare. Il moto circolare uniforme è un tipo specifico di moto circolare in cui il moto di un corpo che segue un percorso circolare è a velocità costante. Il corpo ha un punto centrale fisso e rimane equidistante da esso in qualsiasi posizione data.
Quando un oggetto gira in cerchio, la descrizione del suo moto diventa interessante in molti modi. Per capire meglio il moto circolare guardiamo un esempio.
Supponiamo di avere una palla attaccata a una corda e di muoverla costantemente in un moto circolare. Allora osserviamo due cose:
- La velocità della palla è costante. Essa traccia un cerchio con un centro fisso.
- In ogni punto del suo moto, la palla cambia direzione. Pertanto, possiamo dire che per rimanere su un percorso circolare, la palla deve cambiare la sua direzione continuamente.
Dal secondo punto, segue un risultato importante. La prima legge del moto di Newton ci dice che non ci può essere accelerazione senza una forza netta. Quindi ci deve essere una forza associata al moto circolare. In altre parole, perché il moto circolare abbia luogo, una forza netta deve agire sull’oggetto. Quindi, il cambiamento di direzione è il risultato di una forza centripeta.
La forza centripeta è la forza che agisce su un corpo in un percorso circolare. Essa punta verso il centro attorno al quale il corpo si muove.
Finché la palla è attaccata alla corda, continuerà a seguire il percorso circolare. Nel momento in cui la corda si rompe o si lascia la corda, la forza centripeta smette di agire e la palla vola via.
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Impara di più su Moto in diverse accelerazioni per diversi intervalli di tempo.
Terminologie del moto circolare uniforme
Per studiare il moto circolare uniforme, definiamo i seguenti termini.
Periodo di tempo (T)
Il periodo di tempo (T) è il tempo impiegato dalla palla per completare una rivoluzione. È indicato con ‘T’. Se ‘r’ è il raggio del cerchio di movimento, allora nel tempo ‘T’ la nostra palla copre una distanza = 2πr. Supponiamo che la palla impieghi 3 secondi per completare una rivoluzione. Quindi T= 3 sec.
Frequenza (f)
Il numero di giri che la nostra palla compie in un secondo è la frequenza di rivoluzione. Denotiamo la frequenza con f e f = 1/T. L’unità di misura della frequenza è il Hertz (Hz). Un Hz significa una rivoluzione al secondo. Qui la frequenza sarà 1/3 Hz.
Forza centripeta
Abbiamo visto prima che un corpo che si muove in cerchio cambia continuamente la sua direzione. Pertanto, abbiamo detto che il moto circolare è un moto accelerato. Dalle leggi di Newton, sappiamo che un corpo può accelerare solo se agito da qualche forza.
Nel caso del moto circolare, questa forza è la forza centripeta. Se ‘m’ è la massa del corpo, allora la forza centripeta su di esso è data da F = mv2/r; dove ‘r’ è il raggio dell’orbita circolare.
Velocità angolare
Possiamo anche avere un’idea di quanto velocemente un oggetto si sta muovendo in un cerchio se sappiamo quanto velocemente la linea che unisce l’oggetto al centro del cerchio sta ruotando. Misuriamo questo misurando la velocità con cui l’angolo sotteso al centro cambia. Questa quantità è ω e ω = Cambiamento dell’angolo per unità di tempo. Quindi, ω è la velocità angolare.
L’unità SI è radiante/s o rad/s. Per una singola rotazione, il cambiamento di angolo è 2π e il tempo impiegato è ‘T’, quindi possiamo scrivere:
ω = 2π/T = 2πν …(4)
Di solito si misura in r.p.m o rotazioni al minuto. ω = 1 r.p.m, se un corpo completa una rotazione al minuto. Inoltre possiamo convertire i r.p.m. in radianti al secondo come i r.p.m. = 2π/60s = π/30 rad/s
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Esempi risolti per te
Q: Una macchina corre a velocità costante su una pista circolare di raggio 100 m impiegando 62,8 s su ogni giro. Quali sono la velocità media e la velocità media su ogni giro completo? (π=3,14)
- velocità = 10 m/s e velocità = 10 m/s
- velocità = 10 m/s e velocità = 0 m/s
- velocità = 0 m/s e velocità = 0 m/s
- velocità = 10 m/s e velocità = 0 m/s
Soluzione: B). Anche senza risolvere il problema, uno sguardo più attento vi dirà che tutte le altre opzioni possono essere sbagliate. Come in un moto circolare, se la particella ritorna alla posizione di partenza, allora lo spostamento è 0. Quindi, per tale moto, la velocità è 0 e la velocità non è zero. Inoltre, la circonferenza di ogni giro è 2(3,14)(100) che è uguale a 628 m. Pertanto, la velocità dopo ogni giro è 628/62,8 che è uguale a 10 m/s