Des extraterrestres ont enlevé votre amie et ils l’ont gardée dans un objet en mouvement circulaire. Vous devez la sauver mais vous ne savez pas comment fonctionne cet objet. Pour la sauver, vous devez comprendre la mécanique de cet étrange objet circulaire mobile afin de pouvoir le vaincre. Laissez-nous vous aider avec les bases du mouvement circulaire.
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Mouvement circulaire uniforme
Le mouvement circulaire est le mouvement d’un corps suivant une trajectoire circulaire. Le mouvement circulaire uniforme est un type spécifique de mouvement circulaire dans lequel le mouvement d’un corps suivant une trajectoire circulaire est à une vitesse constante. Le corps a un point central fixe et reste équidistant de celui-ci à toute position donnée.
Lorsqu’un objet tourne en cercle, la description de son mouvement devient intéressante à bien des égards. Pour mieux comprendre le mouvement circulaire, regardons un exemple.
Supposons que vous avez une balle attachée à une ficelle et que vous la déplacez constamment dans un mouvement circulaire. On observe alors deux choses :
- La vitesse de la balle est constante. Elle trace un cercle avec un centre fixe.
- À chaque point de son mouvement, la balle change de direction. Par conséquent, nous pouvons dire que pour rester sur une trajectoire circulaire, la balle doit changer de direction continuellement.
Du deuxième point, un résultat important découle. La première loi du mouvement de Newton nous dit qu’il ne peut y avoir d’accélération sans une force nette. Il doit donc y avoir une force associée au mouvement circulaire. En d’autres termes, pour que le mouvement circulaire ait lieu, une force nette doit agir sur l’objet. Ainsi, le changement de direction est le résultat d’une force centripète.
La force centripète est la force qui agit sur un corps dans une trajectoire circulaire. Elle pointe vers le centre autour duquel le corps se déplace.
Tant que la balle est attachée à la ficelle, elle continuera à suivre la trajectoire circulaire. Au moment où la ficelle se rompt ou que vous lâchez la ficelle, la force centripète cesse d’agir et la balle s’envole.
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En savoir plus sur le mouvement à différentes accélérations pour différents intervalles de temps.
Terminologies du mouvement circulaire uniforme
Pour étudier le mouvement circulaire uniforme, nous définissons les termes suivants.
Période de temps (T)
La période de temps (T) est le temps mis par la balle pour effectuer une révolution. Elle est désignée par ‘T’. Si ‘r’ est le rayon du cercle de mouvement, alors en un temps ‘T’, notre balle couvre une distance = 2πr. Supposons que la balle mette 3 secondes pour effectuer un tour. Donc T= 3 secs.
Fréquence (f)
Le nombre de tours que notre balle accomplit en une seconde est la fréquence de révolution. On désigne la fréquence par f et f = 1/T. L’unité de fréquence est le Hertz (Hz). Un Hz signifie une révolution par seconde. Ici, la fréquence sera de 1/3 Hz.
Force centripète
Nous avons vu précédemment qu’un corps qui se déplace dans un cercle change continuellement de direction. Par conséquent, nous avons dit que le mouvement circulaire est un mouvement accéléré. D’après les lois de Newton, nous savons qu’un corps ne peut accélérer que lorsqu’il est agi par une certaine force.
Dans le cas du mouvement circulaire, cette force est la force centripète. Si ‘m’ est la masse du corps, alors la force centripète sur celui-ci est donnée par F = mv2/r ; où ‘r’ est le rayon de l’orbite circulaire.
Vitesse angulaire
Nous pouvons également avoir une idée de la vitesse à laquelle un objet se déplace dans un cercle si nous savons à quelle vitesse la ligne joignant l’objet au centre du cercle tourne. Nous mesurons cela en mesurant la vitesse à laquelle l’angle sous-tendu au centre change. Cette quantité est ω et ω = Changement d’angle par unité de temps. Par conséquent, ω est la vitesse angulaire.
L’unité SI est le radian / s ou rad/s. Pour une seule rotation, le changement d’angle est de 2π et le temps pris est ‘T’, donc nous pouvons écrire :
ω = 2π/T = 2πν …(4)
Elle est généralement mesurée en r.p.m ou rotations par minute. ω = 1 r.p.m, si un corps effectue une rotation par minute. Aussi, nous pouvons convertir les r.p.m en radians par seconde comme i r.p.m. = 2π/60s = π/30 rad/s
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Q : Une voiture roule à vitesse constante sur une piste circulaire de rayon 100 m en prenant 62,8 s à chaque tour. Quelles sont la vitesse moyenne et la vélocité moyenne sur chaque tour complet ? (π=3,14)
- Vitesse = 10 m/s et vitesse = 10 m/s
- Vitesse = 10 m/s et vitesse = 0 m/s
- Vitesse = 0 m/s et vitesse = 0 m/s
- Vitesse = 10 m/s et vitesse = 0 m/s
Solution : B). Même sans résoudre le problème, un examen plus attentif vous permettra de constater que toutes les autres options peuvent être fausses. Comme dans un mouvement circulaire, si la particule revient à la position de départ, alors le déplacement est 0. Ainsi, pour un tel mouvement, la vélocité est 0 et la vitesse est non nulle. De plus, la circonférence de chaque tour est 2(3,14)(100) ce qui est égal à 628 m. Par conséquent, la vitesse après chaque tour est 628/62,8 ce qui est égal à 10 m/s
.