Alienit ovat kidnapanneet ystäväsi ja pitäneet häntä ympyrässä liikkuvassa esineessä. Sinun täytyy pelastaa hänet, mutta et tiedä, miten esine toimii. Pelastaaksesi hänet sinun on ymmärrettävä tämän oudon ympyränmuotoisesti liikkuvan esineen mekaniikka, jotta voit voittaa sen. Anna meidän auttaa sinua pyöreän liikkeen perusteissa.
Suggested Videos
- Pallon nopeus on vakio. Se kulkee ympyrää, jonka keskipiste on kiinteä.
- Pallo vaihtaa suuntaa jokaisessa liikkeensä pisteessä. Voidaan siis sanoa, että pysyäkseen ympyräradalla pallon on jatkuvasti muutettava suuntaansa.
Kakkoskohdasta seuraa tärkeä tulos. Newtonin ensimmäinen liikelaki kertoo, että kiihtyvyyttä ei voi olla ilman nettovoimaa. Kiertoliikkeeseen täytyy siis liittyä voima. Toisin sanoen, jotta ympyräliike tapahtuisi, kappaleeseen on kohdistettava nettovoima. Siten suunnanmuutos on seurausta sentripetaalivoimasta.
Sentripetaalivoima on voima, joka vaikuttaa kehäradalla olevaan kappaleeseen. Se osoittaa kohti keskipistettä, jonka ympäri kappale liikkuu.
Niin kauan kuin pallo on kiinni narussa, se jatkaa ympyränmuotoisen radan kulkemista. Sillä hetkellä, kun jousi katkeaa tai päästät irti jousesta, sentripetaalivoima lakkaa vaikuttamasta ja pallo lentää pois.
Selaa lisää aiheita kohdasta Liike
- Esittely liikkeeseen ja sen parametreihin
- Liikkeen graafinen esitys
- Liikkeen yhtälöt
Opi lisää liikkeestä eri kiihtyvyydellä eri aikavälien aikana.
Terminologiat tasaisesta ympyräliikkeestä
Tutkittaessa tasaista ympyräliikettä määritellään seuraavat termit.
Aika-aika (T)
Aika-aika (T) on aika, jonka pallo tarvitsee yhden kierroksen suorittamiseen. Sitä merkitään kirjaimella ’T’. Jos ’r’ on liikenneympyrän säde, niin ajassa ’T’ pallomme kulkee matkan = 2πr. Oletetaan, että pallolta kuluu 3 sekuntia yhden kierroksen tekemiseen. T= 3 sekuntia.
Taajuus (f)
Pallomme yhdessä sekunnissa tekemien kierrosten määrä on kierrostiheys. Merkitsemme taajuutta f:llä ja f = 1/T. Taajuuden yksikkö on hertsi (Hz). Yksi Hz tarkoittaa yhtä kierrosta sekunnissa. Tässä tapauksessa taajuus on 1/3 Hz.
Keskipakovoima
Havaitsimme aiemmin, että ympyrässä liikkuva kappale muuttaa jatkuvasti suuntaansa. Siksi sanoimme, että ympyräliike on kiihtyvää liikettä. Newtonin laeista tiedämme, että kappale voi kiihtyä vain, jos siihen vaikuttaa jokin voima.
Ympyräliikkeen tapauksessa tämä voima on sentripetaalivoima. Jos ’m’ on kappaleen massa, niin siihen kohdistuva keskipakovoima saadaan kaavalla F = mv2/r; missä ’r’ on ympyrän radan säde.
Kiertonopeus
Voimme myös saada käsityksen siitä, kuinka nopeasti kappale liikkuu ympyrässä, jos tiedämme, kuinka nopeasti kappaleen ja ympyrän keskipisteen yhdistävä viiva kiertyy. Mittaamme tämän mittaamalla nopeuden, jolla keskipisteessä oleva kulma muuttuu. Tämä suure on ω ja ω = kulman muutos aikayksikköä kohti. Näin ollen ω on kulmanopeus.
SI-yksikkö on radiaani / s tai rad/s. Yhden pyörähdyksen kulmanmuutos on 2π ja siihen kuluva aika ’T’, joten voidaan kirjoittaa:
ω = 2π/T = 2πν …(4)
Kulmanmuutos mitataan tavallisesti pyörimisnopeutena r.p.m. tai pyörähdyksiä minuutissa. ω = 1 r.p.m, jos kappale suorittaa yhden pyörähdyksen minuutissa. Voimme myös muuntaa r.p.m:n radiaaneiksi sekunnissa seuraavasti: i r.p.m. = 2π/60s = π/30 rad/s
Voit ladata liikkeen huijauslomakkeen klikkaamalla alla olevaa latauspainiketta
Ratkaistuja Esimerkkejä Sinulle
Q: Auto kulkee vakionopeudella ympyränmuotoisella radalla, jonka säde on 100 m, ja kuluttaa aikaa kullakin kierroksella 62,8 s. Mitkä ovat keskinopeus ja keskinopeus kullakin täydellä kierroksella? (π=3.14)
- nopeus = 10 m/s ja nopeus = 10 m/s
- nopeus = 10 m/s ja nopeus = 0 m/s
- nopeus = 10 m/s ja nopeus = 0 m/s
- nopeus = 10 m/s ja nopeus = 0 m/s
Ratkaisu: B). Vaikka ongelmaa ei olisikaan ratkaistu, tarkempi tarkastelu kertoo, että kaikki muut vaihtoehdot voivat olla vääriä. Kuten ympyräliikkeessä, jos hiukkanen palaa alkuasentoon, niin siirtymä on 0. Näin ollen tällaisessa liikkeessä nopeus on 0 ja nopeus on nollasta poikkeava. Lisäksi jokaisen kierroksen ympärysmitta on 2(3.14)(100), joka on 628 m. Näin ollen nopeus jokaisen kierroksen jälkeen on 628/62.8, joka on 10 m/s