Obcy porwali twoją przyjaciółkę i przetrzymują ją w obiekcie poruszającym się po okręgu. Musisz ją uratować, ale nie wiesz, jak ten obiekt działa. Aby ją uratować, musisz zrozumieć mechanikę tego dziwnego, okrągłego obiektu ruchomego, abyś mógł go pokonać. Pozwól nam pomóc ci z podstawami ruchu kołowego.
Sugerowane filmy
Ruch po okręgu jednostajnym
Ruch po okręgu to ruch ciała po torze kołowym. Ruch jednostajny po okręgu jest szczególnym rodzajem ruchu po okręgu, w którym ruch ciała po okręgu odbywa się ze stałą prędkością. Ciało ma stały punkt centralny i pozostaje od niego jednakowo odległe w każdym danym położeniu.
Gdy obiekt porusza się po okręgu, opis jego ruchu staje się interesujący na wiele sposobów. Aby lepiej zrozumieć ruch po okręgu przyjrzyjmy się przykładowi.
Załóżmy, że mamy kulkę przymocowaną do sznurka i poruszamy ją stale ruchem okrężnym. Wtedy obserwujemy dwie rzeczy:
- Prędkość kulki jest stała. Zakreśla ona okrąg o stałym środku.
- W każdym punkcie swojego ruchu piłka zmienia kierunek. Dlatego możemy powiedzieć, że aby utrzymać się na torze kołowym, piłka musi ciągle zmieniać kierunek.
Z punktu drugiego wynika ważny rezultat. Pierwsze prawo ruchu Newtona mówi nam, że nie może istnieć przyspieszenie bez siły netto. Zatem z ruchem po okręgu musi być związana jakaś siła. Innymi słowy, aby ruch po okręgu miał miejsce, na obiekt musi działać siła netto. Zatem zmiana kierunku jest wynikiem działania siły dośrodkowej.
Siła dośrodkowa to siła działająca na ciało poruszające się po torze kołowym. Jest ona skierowana w stronę środka, wokół którego ciało się porusza.
Dopóki piłka jest przywiązana do sznurka, będzie poruszać się po torze kołowym. W momencie, gdy sznurek pęknie lub puścimy sznurek, siła dośrodkowa przestaje działać i piłka odlatuje.
Browse more Topics under Motion
- Introduction to Motion and its Parameters
- Graphical Representation of Motion
- Equations of Motion
Learn more about Motion in Different Acceleration for Different Time Intervals.
Terminologie ruchu jednostajnego kołowego
Aby zbadać ruch jednostajny kołowy, definiujemy następujące pojęcia.
Okres czasu (T)
Okres czasu (T) jest to czas potrzebny piłce na wykonanie jednego obrotu. Jest on oznaczany przez „T”. Jeśli 'r’ jest promieniem okręgu ruchu, to w czasie 'T’ nasza piłka pokonuje odległość = 2πr. Załóżmy, że piłka potrzebuje 3 sekund na wykonanie jednego obrotu. Zatem T= 3 s.
Częstotliwość (f)
Liczba obrotów, które nasza piłka wykonuje w ciągu jednej sekundy to częstotliwość obrotów. Częstotliwość oznaczamy przez f i f = 1/T. Jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Jeden Hz oznacza jeden obrót na sekundę. Tutaj częstotliwość będzie wynosić 1/3 Hz.
Siła dośrodkowa
Widzieliśmy wcześniej, że ciało poruszające się po okręgu zmienia swój kierunek w sposób ciągły. Dlatego powiedzieliśmy, że ruch po okręgu jest ruchem przyspieszonym. Z praw Newtona wiemy, że ciało może przyspieszać tylko wtedy, gdy działa na nie jakaś siła.
W przypadku ruchu po okręgu, tą siłą jest siła dośrodkowa. Jeśli 'm’ jest masą ciała, to siła dośrodkowa na nim jest dana przez F = mv2/r; gdzie 'r’ jest promieniem orbity kołowej.
Prędkość kątowa
Możemy również uzyskać pojęcie o tym, jak szybko obiekt porusza się po okręgu, jeśli wiemy, jak szybko obraca się linia łącząca obiekt ze środkiem okręgu. Mierzymy to przez pomiar szybkości, z jaką zmienia się kąt odejmowany od środka. Ta wielkość to ω, a ω = zmiana kąta w jednostce czasu. Stąd, ω jest prędkość kątowa.
Jednostką SI jest radian / s lub rad/s. Dla jednego obrotu, zmiana kąta wynosi 2π, a czas potrzebny do jego wykonania to 'T’, dlatego możemy napisać:
ω = 2π/T = 2πν …(4)
Zazwyczaj mierzy się ją w r.p.m lub obrotach na minutę. ω = 1 r.p.m, jeśli ciało wykonuje jeden obrót na minutę. Możemy również przekształcić r.p.m. na radiany na sekundę jako i r.p.m. = 2π/60s = π/30 rad/s
Możesz pobrać Motion Cheat Sheet klikając na przycisk pobierania poniżej
Solved Examples For You
Q: Samochód porusza się ze stałą prędkością po torze kołowym o promieniu 100 m zajmując 62.8 s na każde okrążenie. Jaka jest średnia prędkość i średnia prędkość na każdym pełnym okrążeniu? (π=3,14)
- prędkość = 10 m/s i prędkość = 10 m/s
- prędkość = 10 m/s i prędkość = 0 m/s
- prędkość = 0 m/s i prędkość = 0 m/s
- prędkość = 10 m/s i prędkość = 0 m/s
Rozwiązanie: B). Nawet bez rozwiązywania zadania, bliższe przyjrzenie się powie Ci, że wszystkie inne opcje mogą być błędne. Tak jak w ruchu po okręgu, jeśli cząstka wraca do pozycji wyjściowej, to jej przemieszczenie wynosi 0. Zatem dla takiego ruchu prędkość wynosi 0, a prędkość jest niezerowa. Ponadto obwód każdego okrążenia wynosi 2(3,14)(100) co jest równe 628 m. Zatem prędkość po każdym okrążeniu wynosi 628/62,8 co jest równe 10 m/s
.