Nedávno jsem viděl argument o tom, kolik vrcholů má kužel. Nejprve mi dovolte definovat, co je to vrchol. Vrchol nebo vrcholy v množném čísle je roh, kde se stýkají dva body. Například plochý 2D trojúhelník bude mít 3 vrcholy, ale protože trojúhelník je dvourozměrný plochý útvar, je mnohem jednodušší určit, kde se jeho body stýkají.
Kolik vrcholů má kužel?
Když máme dvourozměrný útvar, jako je kužel, krychle, válec a pravoúhlý hranol, je určení počtu vrcholů složitější. Musíte počítat vrcholy z trojrozměrného úhlu a zároveň mít na paměti, že většinu trojrozměrných tvarů tvoří rovné plochy. Například krychle je jen hromada 2D čtverců spojených dohromady. Někteří sice tvrdí, že kužel nemá žádný vrchol kvůli zaoblenému styčnému bodu, ale kužel má ve skutečnosti 1 vrchol, jak můžete vidět na obrázku níže. Níže použitý obrázek pochází z oblíbené učebnice matematiky, která se používá ve školách po celé Americe.
Jak vidíte, i ve dvourozměrné podobě má kužel 1 vrchol. To se v jeho trojrozměrném stavu nemění.
Další 3D tvary – rovinná plocha a počet vrcholů
Následující tvary mají odpovídající počet vrcholů
Kostka měla 6 rovinných ploch a 8 vrcholů
Kužel má 1 rovinnou plochu (kruh u nahoře) a technicky 1 vrchol
Obdélníkový hranol má 6 rovinných ploch a 8 vrcholů
Válec má 3 rovinné plochy a žádný vrchol
Válec je jediný tvar z uvedených, u kterého se nám podařilo kategoricky dokázat, že nemá žádný vrchol.