Äskettäin näin väittelyn siitä, kuinka monta kärkeä kartiolla on. Määritellään ensin, mikä on huippu. Vertex tai vertices monikossa, on kulma, jossa kaksi pistettä kohtaavat. Esimerkiksi litteällä 2D-kolmiolla on 3 kärkeä, mutta koska kolmio on kaksiulotteinen litteä muoto, on paljon helpompi määrittää, missä sen pisteet kohtaavat.
Miten monta kärkeä kartiolla on?
Kun kyseessä on kaksiulotteinen muoto, kuten kartio, kuutio, sylinteri ja suorakulmainen prisma, kärkipisteiden lukumäärän määrittäminen vaikeutuu. Sinun on laskettava kärkipisteet kolmiulotteisesta näkökulmasta ja pidettävä samalla mielessä, että litteät pinnat muodostavat useimmat kolmiulotteiset muodot. Esimerkiksi kuutio on vain joukko yhteen liitettyjä 2D-neliöitä. Vaikka jotkut ovat väittäneet, että kartiolla ei ole kärkipistettä pyöristetyn kohtaamispisteen vuoksi, kartiolla on itse asiassa yksi kärkipiste, kuten alla olevasta kuvasta näkyy. Alla oleva kuva on peräisin suositusta matematiikan oppikirjasta, jota käytetään kouluissa eri puolilla Amerikkaa.
Kuten näette, jopa 2-ulotteisessa muodossa kartiolla on 1 kärki. Tämä ei muutu sen 3D-tilassa.
Muut 3D-muodot – tasopinnat ja kärkipisteiden määrä
Viitteeksi seuraavilla muodoilla on vastaava määrä kärkipisteitä
Kuutiolla oli 6 tasopintaa ja 8 kärkipistettä
Kartiolla on 1 tasopinta (ympyrä kohdassa ja teknisesti 1 kärki
Suorakulmaisella prismalla on 6 litteää pintaa ja 8 kärkeä
Sylinterillä on 3 litteää pintaa eikä yhtään kärkeä
Sylinteri on ainoa luetelluista muodoista, josta pystyimme kategorisesti todistamaan, ettei sillä ole kärkeä.