Normalmente uso calculadoras para mis cálculos. Pero de vez en cuando ayuda ser capaz de hacer algunas matemáticas mentales, digamos si vas a ir en efectivo y quieres verificar que tienes el cambio correcto rápidamente.
Este post es sobre un pequeño consejo que puede ayudar con el cálculo del cambio. Primero quiero mostrar por qué un método estándar de sustracción no es genial. Luego llegaré al consejo. Pero primero, un problema de ejemplo.
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«Todo irá bien si usas tu mente para tus decisiones, y la mente sólo para tus decisiones». Desde 2007, he dedicado mi vida a compartir la alegría de la teoría de los juegos y las matemáticas. MindYourDecisions cuenta ahora con más de 1.000 artículos gratuitos y sin anuncios gracias al apoyo de la comunidad. Ayude y obtenga acceso temprano a los artículos con una promesa en Patreon.
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Pop Quiz: Usted debe $3.29, y le dan un billete de $10. ¿Cuánto cambio deberías recibir?
Este no es un problema difícil ni mucho menos, pero es uno que podría ser difícil de resolver sin lápiz y papel.
¿Por qué? Todo se remonta a la escuela primaria. El método que utilizaba para restar números era utilizar un algoritmo llamado método de préstamo para la resta.
El método funcionaba así: debías alinear los dos números verticalmente por columnas de dígitos correspondientes. Luego se restaba cada columna una a una DE DERECHA A IZQUIERDA.
Pero había una regla importante. A veces restabas un número mayor en una columna y podías quedarte atascado (por ejemplo, digamos que quieres restar 9 céntimos de 0,29 a los 0 céntimos de 0,60). En ese caso, tendrías que «tomar prestado» de la siguiente columna. (Una buena explicación de esto está aquí).
Aunque el método de préstamo funciona, puede ser engorroso a veces. Así es como funciona el método de préstamo para restar $3.29 de $10.00
Algunos de los pasos necesarios para el cálculo anterior son: (1) sumar los centavos «00» para los $10, (2) tomar prestado el dígito 1 de los $10 hasta la columna de los centavos, (3) llevar la cuenta de todas las sustracciones individuales.
¡Eso es mucha información! Hay mucho que seguir, y cada paso es una oportunidad de cometer un error. Así que, en lugar de eso, considera este método alternativo.
El truco: haz la resta «a la inversa»
Nota que la resta anterior ocurre de DERECHA A IZQUIERDA. Es decir, hacemos la resta de los centavos, luego de los diez centavos, luego de los dólares, y así sucesivamente.
El truco para calcular el cambio es trabajar al revés: restar el dinero de IZQUIERDA A DERECHA. Es decir, restar el billete más grande, luego la columna de los diez centavos, y finalmente la columna de los centavos.
Así es como funciona.
Supongamos que tienes 10 dólares, y quieres restar 3,29 dólares. El primer paso es pensar que los 3,29 dólares son iguales a 3 dólares y 20 centavos y 9 centavos.
Entonces restas la denominación más grande y sigues bajando. Así es como funciona:
-resta 3 dólares a 10 dólares (te quedan 7 dólares)
-resta 20 centavos a 7 dólares (te quedan 6,80 dólares)
-resta 9 centavos a 6,80 dólares (terminas con 6 dólares.71)
Si lo escribieras a mano, el proceso que estás haciendo es este:
Es la misma respuesta, por supuesto, pero no tienes que llevar la cuenta de todos los marcadores de posición de «préstamo».
Haciendo la resta por partes, descubrirás que rara vez te equivocas.
Para otro ejemplo, intentemos restar 1,37$ de 5$. Lo que quieres hacer es:
-restar 1$ de 5$ (para obtener 4$)
-restar 30 céntimos de 4$ (para obtener 3$.70)
-restar 7 céntimos de 3,70 dólares (para obtener 3,63 dólares)
De nuevo, me parece más fácil que intentar alinear los números.
Si te gusta el método, pruébalo con los siguientes ejemplos:
1. Restar 6,57$ a 20$
2. Restar 15,79$ a 100$
3. Restar 10,22$ a 16$
4. Restar 33,19$ a 50$
¿Te ha funcionado el truco de «restar al revés»?
Crédito: esta hoja de cálculo