J’utilise normalement des calculatrices pour mes calculs. Mais de temps en temps, il est utile de pouvoir faire un peu de calcul mental, disons si vous allez en espèces et que vous voulez vérifier que vous avez la bonne monnaie rapidement.
Ce post concerne une petite astuce qui peut aider à calculer la monnaie. Je veux d’abord montrer pourquoi une méthode standard de soustraction n’est pas géniale. Ensuite, j’aborderai l’astuce. Mais d’abord, un exemple de problème.
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« Tout ira bien si tu utilises ton esprit pour tes décisions, et si tu ne penses qu’à tes décisions. » Depuis 2007, je consacre ma vie à partager la joie de la théorie des jeux et des mathématiques. MindYourDecisions compte désormais plus de 1 000 articles gratuits et sans publicité, grâce au soutien de la communauté ! Aidez-nous et obtenez un accès anticipé aux posts avec une promesse de don sur Patreon.
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Pop Quiz : Vous devez 3,29 $, et vous donnez un billet de 10 $. Combien de monnaie devriez-vous obtenir ?
Ce n’est pas un problème difficile, loin de là, mais c’est un problème qui pourrait être difficile à résoudre sans stylo et papier.
Pourquoi ? Tout remonte à l’école primaire. La méthode que j’utilisais pour soustraire des nombres était d’utiliser un algorithme appelé la méthode d’emprunt pour la soustraction.
La méthode fonctionnait comme suit : vous deviez aligner les deux nombres verticalement par colonnes de chiffres correspondants. Ensuite, vous deviez soustraire chaque colonne une par une DE DROITE À GAUCHE.
Mais il y avait une règle importante. Parfois, tu soustrayais un nombre plus grand dans une colonne et tu pouvais rester bloqué (par exemple, disons que tu veux soustraire 9 cents de 0,29 des 0 cents de 0,60). Dans ce cas, vous devriez « emprunter » à la colonne suivante. (Une bonne explication à ce sujet se trouve ici).
Bien que la méthode d’emprunt fonctionne, elle peut parfois être encombrante. Voici comment la méthode d’emprunt fonctionne pour soustraire 3,29 $ de 10,00 $
Plusieurs des étapes requises pour le calcul ci-dessus sont : (1) ajouter les cents « 00 » pour les 10 $, (2) emprunter le chiffre 1 des 10 $ jusqu’à la colonne des cents, (3) garder la trace de toutes les soustractions individuelles.
C’est beaucoup d’informations ! Il y a beaucoup de choses à garder en mémoire, et chaque étape est une chance de faire une erreur. Donc, à la place, considérez cette méthode alternative.
L’astuce : faire la soustraction « à l’envers »
Notez que la soustraction ci-dessus se fait de DROITE à GAUCHE. C’est-à-dire que nous faisons la soustraction des cents, puis des dix cents, puis des dollars, et ainsi de suite.
L’astuce pour calculer la monnaie est de travailler en sens inverse : soustraire l’argent de GAUCHE à DROITE. C’est-à-dire, soustraire le plus gros billet, puis la colonne des dix cents, et enfin la colonne des cents.
Voici comment cela fonctionne.
Supposons que vous avez 10 $, et que vous voulez soustraire 3,29 $. La première étape est de penser que les 3,29 $ sont égaux à 3 $ et 20 cents et 9 cents.
Puis vous soustrayez la plus grande dénomination et continuez à aller plus petit. Voici comment cela fonctionne :
-soustraire 3 $ de 10 $ (il vous reste 7 $)
-soustraire 20 cents de 7 $ (il vous reste 6,80 $)
-soustraire 9 cents de 6,80 $ (vous vous retrouvez avec 6.71)
Si vous deviez l’écrire à la main, le processus que vous faites est le suivant :
C’est la même réponse bien sûr, mais vous n’avez pas à garder la trace de tous les espaces réservés « emprunts ».
En faisant la soustraction par morceaux, vous constaterez que vous faites rarement des erreurs.
Pour un autre exemple, essayons de soustraire 1,37 $ de 5 $. Ce que vous voulez faire est :
-soustraire 1 $ de 5 $ (pour obtenir 4 $)
-soustraire 30 cents de 4 $ (pour obtenir 3 $.70)
-soustraire 7 cents de 3,70 $ (pour obtenir 3,63 $)
Encore, je trouve cela plus facile que d’essayer d’aligner les chiffres.
Si vous aimez la méthode, essayez-la avec les exemples suivants :
1. Soustrayez 6,57 $ de 20 $
2. Soustrayez 15,79 $ de 100 $
3. Soustrayez 10,22 $ de 16 $
4. Soustrayez 33,19 $ de 50 $
L’astuce de la « soustraction à l’envers » a-t-elle fonctionné pour vous ?
Crédit : cette feuille de calcul
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