A számításaimhoz általában számológépet használok. De időnként segít, ha tudsz egy kis mentális matematikát végezni, például ha csak készpénzzel mész, és gyorsan meg akarod győződni arról, hogy a megfelelő visszajárót kaptad-e.
Ez a bejegyzés egy apró tippről szól, ami segíthet a visszajáró kiszámításában. Először is szeretném megmutatni, hogy miért nem jó a szokásos kivonási módszer. Aztán rátérek a tippre. De előbb egy mintafeladat.
.
.
“Minden jó lesz, ha az elmédet használod a döntéseidhez, és csak a döntéseiddel törődsz.”” 2007 óta annak szentelem az életemet, hogy megosszam a játékelmélet és a matematika örömét. A MindYourDecisions már több mint 1000 ingyenes, reklámok nélküli cikket tartalmaz a közösség támogatásának köszönhetően! Segíts és kapj korai hozzáférést a cikkekhez a Patreonon tett felajánlással.
.
.
Pop Quiz: Tartozol 3,29 dollárral, és adsz egy 10 dolláros bankjegyet. Mennyi visszajárót kellene kapnod?
Ez egyáltalán nem nehéz feladat, de toll és papír nélkül nehéz lehet megoldani.
Miért? Az egész az általános iskoláig nyúlik vissza. A számok kivonására használt módszerem az volt, hogy a kivonás kölcsönzési módszerének nevezett algoritmust használtam.
A módszer így működött: a két számot függőlegesen sorba kellett állítani a megfelelő számjegyek oszlopai szerint. Ezután az egyes oszlopokat egyenként kivontad Jobbra-balra.
De volt egy fontos szabály. Előfordult, hogy az egyik oszlopban nagyobb számot vontál ki, és elakadhattál (például mondjuk, hogy a 0,29-ből 9 centet akartál kivonni a 0,60-ban lévő 0 centből). Ebben az esetben a következő oszlopból kellett “kölcsönkérned”. (Ennek jó magyarázata itt található).
A kölcsönzési módszer ugyan működik, de időnként nehézkes lehet. Íme, így működik a kölcsönzési módszer, ha 10,00 dollárból kivonjuk a 3,29 dollárt
A fenti számításhoz szükséges néhány lépés: (1) add hozzá a “00” centet a 10 dollárhoz, (2) vedd kölcsön az 1 számjegyet a 10 dollárból egészen a cent oszlopig, (3) tartsd számon az összes egyes kivonást.
Ez nagyon sok információ! Sok mindent kell nyomon követni, és minden egyes lépés egy hibalehetőség. Ezért helyette fontold meg ezt az alternatív módszert.
A trükk: végezd a kivonást “fordítva”
Nézd meg, hogy a fenti kivonás jobbról balra történik. Vagyis először a centeket vonjuk ki, majd a tízcenteseket, aztán a dollárokat, és így tovább.
A váltópénz kiszámításának trükkje az, hogy fordítva dolgozunk: balról jobbra haladva vonjuk ki a pénzt. Vagyis vonjuk ki a legnagyobb bankjegyet, majd a tízcentes oszlopot, végül a centes oszlopot.
Íme, így működik.
Tegyük fel, hogy van 10 dollárunk, és 3,29 dollárt szeretnénk levonni. Az első lépés az, hogy a 3,29 dollárra úgy gondolsz, hogy az egyenlő 3 dollárral, 20 centtel és 9 centtel.
Ezután kivonod a legnagyobb címletet, és tovább haladsz a kisebbekkel. Így működik:
-elvonjuk a 3 dollárt a 10 dollárból (marad 7 dollár)
-elvonjuk a 20 centet a 7 dollárból (marad 6,80 dollár)
-elvonjuk a 9 centet a 6,80 dollárból (marad 6 dollár.71)
Ha hosszú kézzel írnád le, akkor a folyamat, amit csinálsz, a következő:
Ez persze ugyanaz a válasz, csak nem kell számon tartanod az összes “kölcsönző” helyőrzőt.
Azzal, hogy a kivonást darabokban végzed, ritkán fogsz hibázni.
Egy másik példával próbáljuk meg kivonni 1,37 dollárt 5 dollárból. A következőt akarod tenni:
– kivonsz 1 dollárt 5 dollárból (hogy 4 dollárt kapj)
– kivonsz 30 centet 4 dollárból (hogy 3 dollárt kapj.70)
-kivonunk 7 centet 3,70 dollárból (hogy 3,63 dollárt kapjunk)
Mégis egyszerűbbnek találom, mintha a számokat próbálnám sorba rakni.
Ha tetszik a módszer, próbáld ki a következő példákkal:
1. Vonj ki 6,57 dollárt 20 dollárból
2. Vonj ki 15,79 dollárt 100 dollárból
3. Vonj ki 10,22 dollárt 16 dollárból
4. Vonj ki 33,19 dollárt 50 dollárból
Sikerült neked a “fordított kivonás” trükkje?
Kredit: ez a munkalap
.