Eu normalmente uso calculadoras para os meus cálculos. Mas ocasionalmente ajuda poder fazer alguma matemática mental, digamos, se você está indo apenas em dinheiro e quer verificar se você tem a mudança correta rapidamente.
Este post é sobre uma pequena dica que pode ajudar no cálculo da mudança. Eu primeiro quero mostrar porque um método padrão de subtração não é ótimo. Depois vou chegar à dica. Mas primeiro, um problema de amostra.
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“Tudo ficará bem se você usar sua mente para suas decisões, e cuidar somente das suas decisões”. Desde 2007, tenho dedicado a minha vida a partilhar a alegria da teoria dos jogos e da matemática. MindYourDecisions agora tem mais de 1.000 artigos gratuitos sem anúncios graças ao apoio da comunidade! Ajude e tenha acesso antecipado a posts com uma promessa no Patreon.
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Pop Quiz: Você deve $3.29, e você dá uma nota de $10. Quanto troco você deve receber?
Este não é um problema difícil, mas é um que poderia ser difícil de resolver sem caneta e papel.
Por que é isso? Tudo volta à escola primária. O método que usei para subtrair números foi usar um algoritmo chamado método de empréstimo para subtração.
O método funcionou assim: você deveria alinhar os dois números verticalmente por colunas de dígitos correspondentes. Então você subtrairia cada coluna uma a uma da direita para a esquerda.
Mas havia uma regra importante. Algumas vezes você estava subtraindo um número maior em uma coluna e você poderia ficar preso (por exemplo, digamos que você queira subtrair 9 centavos de 0,29 dos 0 centavos em 0,60). Nesse caso, você precisaria “emprestar” da coluna seguinte. (Uma boa explicação para isto está aqui).
Embora o método de empréstimo funcione, por vezes pode ser incómodo. Aqui está como o método de empréstimo funciona para subtrair $3,29 de $10,00
Alguns dos passos necessários para o cálculo acima são: (1) adicionar os “00” centavos para os $10, (2) pegar emprestado o 1 dígito de $10 até a coluna de centavos, (3) manter registro de todas as subtrações individuais.
Isso é muita informação! Há muita informação a acompanhar, e cada passo é uma chance de cometer um erro. Então, considere este método alternativo.
O truque: faça subtração “ao contrário”
Note que a subtração acima ocorre da direita para a esquerda. Ou seja, fazemos a subtração dos centavos, depois os dez centavos, depois os dólares, e assim por diante.
O truque para calcular a mudança é trabalhar ao contrário: subtraia o dinheiro da ESQUERDA PARA A DIREITA. Ou seja, subtraia a maior nota, depois a coluna dos dez cêntimos, e finalmente a coluna dos cêntimos.
Aqui está como funciona.
Suponha que você tem $10, e quer subtrair $3,29. O primeiro passo é pensar nos $3,29 como iguais a $3 e 20 centavos e 9 centavos.
Então você subtrai a maior denominação e continua menor. Aqui está como funciona:
-subtraia $3 de $10 (você fica com $7)
-subtraia 20 centavos de $7 (você fica com $6,80)
-subtraia 9 centavos de $6,80 (você fica com $6.71)
Se você fosse escrever em mãos longas, o processo que você está fazendo é este:
É a mesma resposta, claro, mas você não tem que manter o controle de todos os lugares “emprestados”.
Ao fazer a subtração em pedaços, você raramente comete erros.
Para outro exemplo, vamos tentar subtrair $1,37 de $5. O que você quer fazer é:
-subtrair $1 de $5 (para obter $4)
-subtrair 30 centavos de $4 (para obter $3.70)
-subtrair 7 centavos de $3,70 (para obter $3,63)
Again, eu acho isso mais fácil do que tentar alinhar os números.
Se você gostar do método, tente com os seguintes exemplos:
1. Subtraia $6,57 de $20
2. Subtraia $15,79 de $100
3. Subtraia $10,22 de $16
4. Subtraia $33,19 de $50
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Did o truque de “subtrair em trabalho reverso” para você?
Crédito: esta planilha