Aliens har kidnappat din vän och hållit henne i ett cirkulärt rörligt objekt. Du måste rädda henne men du vet inte hur det fungerar. För att rädda henne måste du förstå mekaniken i detta konstiga cirkulära rörliga objekt så att du kan besegra det. Låt oss hjälpa dig med grunderna i cirkulär rörelse.
Föreslagna videor
Enhetlig cirkelrörelse
Cirkelrörelse är rörelsen hos en kropp som följer en cirkelbana. En enhetlig cirkelrörelse är en särskild typ av cirkelrörelse där rörelsen hos en kropp som följer en cirkelbana har en konstant hastighet. Kroppen har en fast centralpunkt och förblir lika långt från den vid varje given position.
När ett föremål går runt i en cirkel blir beskrivningen av dess rörelse intressant på många sätt. För att bättre förstå cirkelrörelse låt oss titta på ett exempel.
Antag att du har en boll som är fäst vid ett snöre och du flyttar den konstant i en cirkelrörelse. Då observerar vi två saker:
- Bollens hastighet är konstant. Den följer en cirkel med ett fast centrum.
- Vid varje punkt i sin rörelse ändrar bollen riktning. Därför kan vi säga att för att hålla sig på en cirkulär bana måste bollen kontinuerligt ändra riktning.
Från den andra punkten följer ett viktigt resultat. Newtons första rörelselag säger oss att det inte kan finnas någon acceleration utan en nettokraft. Det måste alltså finnas en kraft som är förknippad med cirkelrörelsen. Med andra ord måste en nettokraft verka på föremålet för att cirkelrörelsen ska äga rum. Riktningsförändringen är alltså ett resultat av en centripetalkraft.
Centripetalkraften är den kraft som verkar på en kropp som befinner sig på en cirkulär bana. Den pekar mot det centrum kring vilket kroppen rör sig.
Så länge bollen är fäst vid snöret kommer den att fortsätta att följa den cirkulära banan. I det ögonblick som snöret bryts eller du släpper taget om snöret slutar centripetalkraften att verka och bollen flyger iväg.
Bläddra bland fler ämnen under Rörelse
- Introduktion till rörelse och dess parametrar
- Grafisk representation av rörelse
- Rörelsens ekvationer
Lär dig mer om Rörelse med olika acceleration för olika tidsintervall.
Terminologier för enhetlig cirkelrörelse
För att studera enhetlig cirkelrörelse definierar vi följande termer:
Tidsperiod (T)
Tidsperiod (T) är den tid det tar för bollen att genomföra ett varv. Den betecknas med ”T”. Om ”r” är radien för rörelsecirkeln, så täcker vår boll under tiden ”T” en sträcka = 2πr. Låt oss anta att det tar 3 sekunder för bollen att göra ett varv. Så T= 3 sek.
Frekvens (f)
Antalet varv som vår boll gör på en sekund är varvfrekvensen. Vi betecknar frekvensen med f och f = 1/T. Enheten för frekvens är Hertz (Hz). En Hz betyder ett varv per sekund. Här blir frekvensen 1/3 Hz.
Centripetalkraften
Vi såg tidigare att en kropp som rör sig i en cirkel ändrar sin riktning kontinuerligt. Därför sade vi att cirkelrörelse är en accelererad rörelse. Från Newtons lagar vet vi att en kropp kan accelerera endast om den påverkas av någon kraft.
I fallet med cirkelrörelse är denna kraft centripetalkraften. Om ”m” är kroppens massa så ges centripetalkraften på den av F = mv2/r; där ”r” är radien för den cirkulära banan.
Angularhastighet
Vi kan också få en uppfattning om hur snabbt ett föremål rör sig i en cirkel om vi vet hur snabbt linjen som förbinder föremålet med cirkelns centrum roterar. Vi mäter detta genom att mäta hastigheten med vilken den vinkel som subtenderas vid centrum förändras. Denna kvantitet är ω och ω = förändring av vinkeln per tidsenhet. Följaktligen är ω vinkelhastigheten.
SI-enheten är radian/s eller rad/s. För en enda rotation är vinkelförändringen 2π och den tid det tar är ”T”, därför kan vi skriva:
ω = 2π/T = 2πν …(4)
Den mäts vanligen i r.p.m. eller rotationer per minut. ω = 1 r.p.m., om en kropp genomför en rotation per minut. Vi kan också konvertera r.p.m. till radianer per sekund som i r.p.m. = 2π/60s = π/30 rad/s
Du kan ladda ned Motion Cheat Sheet genom att klicka på nedladdningsknappen nedan
Lösta exempel för dig
Q: En bil körs med konstant hastighet på en cirkelformad bana med radien 100 m och tar 62,8 s på varje varv. Vad är medelhastigheten och medelhastigheten på varje fullständigt varv? (π=3,14)
- hastighet = 10 m/s och hastighet = 10 m/s
- hastighet = 10 m/s och hastighet = 0 m/s
- hastighet = 0 m/s och hastighet = 0 m/s
- hastighet = 10 m/s och hastighet = 0 m/s
- hastighet = 10 m/s och hastighet = 0 m/s
Lösning: B). Även utan att lösa problemet kommer en närmare granskning att visa att alla andra alternativ kan vara felaktiga. Precis som i en cirkelrörelse är förskjutningen 0 om partikeln återvänder till utgångsläget. För en sådan rörelse är alltså hastigheten 0 och hastigheten inte noll. Dessutom är omkretsen för varje varv 2(3,14)(100) vilket är lika med 628 m. Därför är hastigheten efter varje varv 628/62,8 vilket är lika med 10 m/s