A lo largo del discurso histórico del arte del siglo XX, los críticos y los artistas que trabajan dentro de las cepas reductoras o puras de la abstracción han sugerido a menudo que la abstracción geométrica representa la cima de una práctica artística no objetiva, que necesariamente subraya o llama la atención sobre la plasticidad de raíz y la bidimensionalidad de la pintura como medio artístico. Así, se ha sugerido que la abstracción geométrica podría funcionar como una solución a los problemas relativos a la necesidad de que la pintura modernista rechace las prácticas ilusionistas del pasado, al tiempo que aborda la naturaleza inherentemente bidimensional del plano pictórico, así como del lienzo que funciona como su soporte. Wassily Kandinsky, uno de los precursores de la pintura no objetiva pura, fue uno de los primeros artistas modernos en explorar este enfoque geométrico en su obra abstracta. Otros ejemplos de abstraccionistas pioneros, como Kasimir Malevich y Piet Mondrian, también adoptaron este enfoque hacia la pintura abstracta. El cuadro de Mondrian «Composición nº 10» (1939-1942) define claramente su enfoque radical pero clásico de la construcción de líneas horizontales y verticales, como escribió Mondrian, «construidas con conciencia, pero no con cálculo, dirigidas por una alta intuición, y llevadas a la armonía y el ritmo».
Al igual que existen geometrías bidimensionales y tridimensionales, la escultura abstracta del siglo XX no se vio, por supuesto, menos afectada que la pintura por las tendencias geometrizantes. Georges Vantongerloo y Max Bill, por ejemplo, son quizás más conocidos por su escultura geométrica, aunque ambos eran también pintores; y de hecho, los ideales de la abstracción geométrica encuentran una expresión casi perfecta en sus títulos (por ejemplo, «Construcción en la esfera» de Vantongerloo) y en sus declaraciones (por ejemplo, la afirmación de Bill de que «soy de la opinión de que es posible desarrollar un arte en gran medida sobre la base del pensamiento matemático»). La pintura abstracta expresionista, practicada por artistas como Jackson Pollock, Franz Kline, Clyfford Still y Wols, representa lo contrario de la abstracción geométrica.