Por todo o discurso histórico da arte do século XX, os críticos e artistas que trabalham dentro das tensões redutoras ou puras da abstracção têm frequentemente sugerido que a abstracção geométrica representa o auge de uma prática artística não objectiva, que necessariamente enfatiza ou chama a atenção para a plasticidade de raiz e a bidimensionalidade da pintura como meio artístico. Assim, tem sido sugerido que a abstracção geométrica pode funcionar como uma solução para problemas relativos à necessidade da pintura modernista rejeitar as práticas ilusionísticas do passado, enquanto aborda a natureza inerentemente bidimensional do plano do quadro, bem como o funcionamento da tela como seu suporte. Wassily Kandinsky, um dos precursores da pintura pura não-objetiva, foi um dos primeiros artistas modernos a explorar essa abordagem geométrica em seu trabalho abstrato. Outros exemplos de abstracionistas pioneiros, como Kasimir Malevich e Piet Mondrian, também abraçaram esta abordagem em direção à pintura abstrata. A pintura de Mondrian “Composition No. 10” (1939-1942) define claramente a sua abordagem radical mas clássica à construção de linhas horizontais e verticais, como escreveu Mondrian, “construída com consciência, mas não com cálculo, conduzida por alta intuição, e trazida à harmonia e ritmo”
Após a existência de geometrias bidimensionais e tridimensionais, a escultura abstracta do século XX não foi, naturalmente, menos afectada do que a pintura por tendências geométricas. Georges Vantongerloo e Max Bill, por exemplo, são talvez mais conhecidos por sua escultura geométrica, embora ambos também fossem pintores; e de fato, os ideais da abstração geométrica encontram expressão quase perfeita em seus títulos (por exemplo, “Construção na Esfera” de Vantongerloo) e pronunciamentos (por exemplo, a declaração de Bill de que “sou da opinião de que é possível desenvolver uma arte em grande parte com base no pensamento matemático”). A pintura abstrata expressionista, como praticada por artistas como Jackson Pollock, Franz Kline, Clyfford Still e Wols, representa o oposto da abstração geométrica.