Nemrég láttam egy vitát arról, hogy hány csúcsa van egy kúpnak. Először is hadd definiáljam, mi az a csúcs. A csúcs vagy csúcsok többes számban az a sarok, ahol két pont találkozik. Egy lapos 2D háromszögnek például 3 csúcsa van, de mivel a háromszög egy kétdimenziós lapos alakzat, sokkal könnyebb meghatározni, hogy hol találkoznak a pontjai.
Hány csúcsa van egy kúpnak?
Ha olyan kétdimenziós alakzatról van szó, mint a kúp, a kocka, a henger és a négyszögletes prizma, a csúcsok számának meghatározása bonyolultabbá válik. Meg kell számolnod a csúcsokat egy háromdimenziós szögből, miközben szem előtt kell tartanod, hogy a sík felületek, alkotják a legtöbb 3 D alakzatot. A kocka például nem más, mint egy csomó egymáshoz illesztett 2D négyzet. Bár egyesek azt állítják, hogy a kúpnak nincs csúcsa a lekerekített találkozási pont miatt, a kúpnak valójában 1 csúcsa van, ahogy az alábbi képen is látható. Az alábbi kép egy népszerű matematikai tankönyvből származik, amelyet Amerika iskoláiban használnak.
Amint látható, a kúpnak még kétdimenziós formában is van 1 csúcsa. Ez 3D-s állapotában nem változik.
Más 3D alakzatok – Síkfelület és csúcsok száma
Hivatkozási pontként a következő alakzatoknak megfelelő számú csúcsa van
A kockának 6 síkfelülete és 8 csúcsa van
A kúpnak 1 síkfelülete van (a kör a tetején) és technikailag 1 csúcsa
Egy négyszögletes prizmának 6 sík felülete és 8 csúcsa van
Egy henger 3 sík felülettel rendelkezik és nincs csúcsa
A henger az egyetlen alakzat a felsoroltak közül, amelyről kategorikusan be tudtuk bizonyítani, hogy nincs csúcsa.