Jeg så for nylig et argument om, hvor mange hjørner en kegle har. Lad mig først definere, hvad et toppunkt er. Et toppunkt eller toppunkter i flertal er det hjørne, hvor to punkter mødes. En flad 2D trekant vil f.eks. have 3 toppunkter, men fordi en trekant er en 2-dimensionel flad form, er det meget nemmere at bestemme, hvor dens punkter mødes.
Hvor mange toppunkter har en kegle?
Når man har en todimensionel form som en kegle, en terning, en cylinder og et rektangulært prisme, bliver det mere kompliceret at bestemme antallet af toppunkter. Du skal tælle hjørnerne fra en tredimensionel vinkel og samtidig huske på, at de fleste 3 D-former består af flade flader. En terning er f.eks. blot en række 2D-kvadrater, der er sat sammen. Mens nogle har hævdet, at en kegle ikke har noget toppunkt på grund af det afrundede mødepunkt, har en kegle faktisk 1 toppunkt, som du kan se på billedet nedenfor. Det anvendte billede nedenfor er fra en populær matematiklærebog, der bruges i skoler over hele USA.
Som du kan se, har en kegle selv i 2-dimensionel form 1 toppunkt. Dette ændrer sig ikke i dens 3D-form.
Andre 3D-former – flade flader og antal toppunkter
Som referencepunkt har følgende former det tilsvarende antal toppunkter
En terning havde 6 flade flader og 8 toppunkter
En kegle har 1 flad flade flade (cirklen på toppen) og teknisk set 1 toppunkt
Et rektangulært prisme har 6 flade flader og 8 toppunkter
En cylinder har 3 flade flader og ingen toppunkt
Cylinderen er den eneste form ud af de nævnte, som vi kategorisk kunne bevise, at den ikke har noget toppunkt.