Ik gebruik normaal gesproken rekenmachines voor mijn berekeningen. Maar af en toe helpt het om wat mentale wiskunde te kunnen doen, bijvoorbeeld als je alleen contant gaat betalen en snel wilt controleren of je het juiste wisselgeld hebt.
Dit bericht gaat over een kleine tip die kan helpen bij het berekenen van wisselgeld. Ik wil eerst laten zien waarom een standaardmethode van aftrekken niet geweldig is. Daarna kom ik bij de tip. Maar eerst een voorbeeldprobleem.
.
.
“Alles zal goed gaan als je je verstand gebruikt voor je beslissingen, en alleen je verstand gebruikt voor je beslissingen.” Sinds 2007 heb ik mijn leven gewijd aan het delen van de vreugde van speltheorie en wiskunde. MindYourDecisions heeft nu meer dan 1.000 gratis artikelen zonder advertenties dankzij de steun van de gemeenschap! Help mee en krijg eerder toegang tot artikelen door een bijdrage te storten op Patreon.
.
.
Popquiz: Je bent $3,29 schuldig en je geeft een biljet van $10. Hoeveel wisselgeld moet je krijgen?
Dit is zeker geen moeilijk probleem, maar het is er wel een die moeilijk op te lossen is zonder pen en papier.
Waarom is dat? Het gaat allemaal terug naar de lagere school. De methode die ik gebruikte om getallen van elkaar af te trekken was het gebruik van een algoritme dat de leenmethode voor aftrekken werd genoemd.
De methode werkte als volgt: je moest de twee getallen verticaal op een rij zetten met overeenkomstige cijferkolommen. Dan trok je elke kolom één voor één van rechts naar links af.
Maar er was een belangrijke regel. Soms was je een groter getal aan het aftrekken in één kolom en kon je vast komen te zitten (bijvoorbeeld, stel dat je 9 cent van 0,29 wilt aftrekken van de 0 cent in 0,60). In dat geval zou je moeten “lenen” van de volgende kolom. (Een goede uitleg hierover vindt u hier).
Weliswaar werkt de leenmethode, maar zij kan soms omslachtig zijn. Hier ziet u hoe de leenmethode werkt voor het aftrekken van $3,29 van $10,00
Een paar van de stappen die nodig zijn voor de bovenstaande berekening zijn: (1) tel de “00” centen op voor de $10, (2) leen het 1 cijfer van $10 helemaal door naar de kolom met de centen, (3) houd alle afzonderlijke aftreksels bij.
Dat is een hoop informatie! Er is veel om bij te houden, en elke stap is een kans om een fout te maken. Overweeg daarom deze alternatieve methode.
De truc: doe de aftrekking “in omgekeerde volgorde”
Merk op dat de aftrekking hierboven van RECHTS NAAR LINKS gebeurt. Dat wil zeggen, we trekken de centen af, dan de tien centen, dan de dollars, enzovoort.
De truc om wisselgeld te berekenen is om in omgekeerde volgorde te werken: trek het geld af van LINKS NAAR RECHTS. Dat wil zeggen, trek het grootste biljet af, dan de kolom met tien centen, en tenslotte de kolom met centen.
Hier volgt hoe het werkt.
Stel dat u $10 hebt, en u wilt $3,29 aftrekken. De eerste stap is om te denken aan de $ 3,29 als gelijk aan $ 3 en 20 cent en 9 cent.
Dan trek je de grootste coupure af en ga je steeds kleiner. Zo werkt het:
-trek $3 af van $10 (je houdt $7 over)
-trek 20 cent af van $7 (je houdt $6,80 over)
-trek 9 cent af van $6,80 (je houdt $6,71 over)-trek $3 af van $10 (je houdt $7 over)
-trek 20 cent af van $7 (je houdt $6,80 over)
-trek 9 cent af van $6,80 (je houdt $6,71 over.71)Als u het met de lange hand zou schrijven, zou u het volgende doen:
Het is natuurlijk hetzelfde antwoord, maar u hoeft niet alle “lenende” plaatshouders bij te houden.
Door het aftrekken in stukjes te doen, zult u merken dat u zelden fouten maakt.
Voor een ander voorbeeld: laten we eens proberen $1,37 af te trekken van $5. Wat u wilt doen is:
-trek $1 af van $5 (om $4 te krijgen)
-trek 30 cent af van $4 (om $3.70 te krijgen)
-trek 30 cent af van $4 (om $3.70 te krijgen).70)
-trek 7 cent af van $3,70 (om $3,63 te krijgen)Wederom vind ik dit makkelijker dan proberen de getallen op een rij te zetten.
Als de methode u bevalt, probeer het dan eens met de volgende voorbeelden:
1. Trek $6,57 af van $20
2. Trek $15,79 af van $100
3. Trek $10,22 af van $16
4. Trek $33,19 af van $50Werkte de truc van “omgekeerd aftrekken” voor u?
Credit: dit werkblad
