Ich habe kürzlich einen Streit darüber gesehen, wie viele Scheitelpunkte ein Kegel hat. Zuerst möchte ich definieren, was ein Scheitelpunkt ist. Ein Scheitelpunkt oder Scheitelpunkte im Plural ist die Ecke, an der sich zwei Punkte treffen. Ein flaches 2D-Dreieck hat zum Beispiel 3 Scheitelpunkte, aber da ein Dreieck eine flache, zweidimensionale Form ist, ist es viel einfacher zu bestimmen, wo sich seine Punkte treffen.
Wie viele Scheitelpunkte hat ein Kegel?
Wenn man eine zweidimensionale Form wie einen Kegel, Würfel, Zylinder und ein rechteckiges Prisma hat, wird die Bestimmung der Anzahl der Scheitelpunkte komplizierter. Man muss die Scheitelpunkte aus einem dreidimensionalen Blickwinkel zählen und dabei bedenken, dass die meisten dreidimensionalen Formen aus flachen Oberflächen bestehen. Ein Würfel zum Beispiel ist nur eine Ansammlung von 2D-Quadraten, die miteinander verbunden sind. Während einige behaupten, dass ein Kegel wegen des abgerundeten Treffpunkts keinen Scheitelpunkt hat, hat ein Kegel tatsächlich einen Scheitelpunkt, wie Sie auf dem Bild unten sehen können. Das Bild unten stammt aus einem beliebten Mathematiklehrbuch, das in Schulen in ganz Amerika verwendet wird.
Wie Sie sehen können, hat ein Kegel auch in zweidimensionaler Form einen Scheitelpunkt. Das ändert sich auch in seinem 3D-Zustand nicht.
Andere 3D-Formen – Flache Oberfläche und Anzahl der Scheitelpunkte
Als Anhaltspunkt haben die folgenden Formen die entsprechende Anzahl von Scheitelpunkten
Ein Würfel hat 6 flache Oberflächen und 8 Scheitelpunkte
Ein Kegel hat 1 flache Oberfläche (der Kreis oben) und Der Kegel hat 1 ebene Fläche (den Kreis an der Spitze) und technisch gesehen 1 Scheitelpunkt
Das rechteckige Prisma hat 6 ebene Flächen und 8 Scheitelpunkte
Der Zylinder hat 3 ebene Flächen und keinen Scheitelpunkt
Der Zylinder ist die einzige der aufgeführten Formen, bei der wir kategorisch beweisen konnten, dass sie keinen Scheitelpunkt hat.