Ik zag onlangs een discussie over hoeveel hoekpunten een kegel heeft. Laat me eerst definiëren wat een hoekpunt is. Een hoekpunt of hoekpunten voor het meervoud, is de hoek waar twee punten samenkomen. Een platte 2D driehoek bijvoorbeeld heeft 3 hoekpunten, maar omdat een driehoek een 2 dimensionale platte vorm is, is het veel eenvoudiger om te bepalen waar de punten elkaar raken.
Hoeveel hoekpunten heeft een kegel?
Bij een tweedimensionale vorm als een kegel, kubus, cilinder, en rechthoekig prisma, wordt het bepalen van het aantal hoekpunten ingewikkelder. Je moet de hoekpunten tellen vanuit een driedimensionale hoek, terwijl je ook in gedachten moet houden dat de meeste 3 D vormen uit platte vlakken bestaan. Een kubus bijvoorbeeld is gewoon een aantal 2D vierkanten die samengevoegd zijn. Hoewel sommigen hebben beweerd dat een kegel geen hoekpunt heeft vanwege het afgeronde ontmoetingspunt, heeft een kegel eigenlijk 1 hoekpunt zoals je in het plaatje hieronder kunt zien. Het plaatje hieronder komt uit een populair wiskunde leerboek dat op scholen in heel Amerika wordt gebruikt.
Zoals je kunt zien heeft een kegel, zelfs in 2 dimensionale vorm, 1 hoekpunt. Dit verandert niet in zijn 3D staat.
Andere 3D Vormen – Aantal platte vlakken en hoekpunten
Als referentie hebben de volgende vormen het overeenkomstige aantal hoekpunten
Een kubus heeft 6 platte vlakken en 8 hoekpunten
Een kegel heeft 1 plat vlak (de cirkel aan de de top) en technisch 1 hoekpunt
Een rechthoekig prisma heeft 6 platte vlakken en 8 hoekpunten
Een cilinder heeft 3 platte vlakken en geen hoekpunt
De cilinder is de enige vorm uit de lijst waarvan we categorisch konden bewijzen dat hij geen hoekpunt heeft.